Решите уравнение:в)x^3+9x^2+23x+15=0

5-9 класс

Владклопик123 04 окт. 2013 г., 16:30:30 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

НикЗанят

04 окт. 2013 г., 17:15:22 (10 лет назад)

$x^3 + 9x^2 + 23x + 15 = 0$

Т.к. -1 + 9 - 23 + 15 = 0, корнем уравнения является $x= -1$

$x^3 + a_1x^2 + a_2x + a_3 = (x + 1)(x^2 + b_1x + b_2)\\\\
a_3 = b_2, b_2 = a_3 = 15\\\\
a_2 = b_2 + b_1, \ a_2 = a_3 + b_2, \ b_2 = a_2 - a_3 = 23 - 15 = 8\\\\
x^3 + 9x^2 + 23x + 15 = (x + 1)(x^2 + 8x +15)\\\\
x^2 + 8x + 15 = 0\\\\
x_1 + x_2 = -8 = -3 - 5\\\\
x_1*x_2 = 15 = (-3)*(-5)\\\\
x_1 = -3, x_2 = -5\\\\
\boxed{x_1 = -1, x_2= -3, x_3 = -5}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Vlad5kd

04 окт. 2013 г., 20:07:24 (10 лет назад)

$x^{3} +9 x^{2}+23x+15=0 \\ 
 x^{3} +5 x^{2} +4 x^{2} +20x+3x+15=0 \\ 
 x^{2} (x+5)+4x(x+5)+3(x+5)=0 \\ 
( x^{2} +4x+3)(x+5)=0 \\ 
x+5=0 \\ 
 x_{1} =-5 \\ 
 x^{2} +4x+3=0 \\ 
 x_{2} = \frac{-4- \sqrt{16-12} }{2} = \frac{-4-2}{2}=-3 \\ 
 x_{3} = \frac{-4+ \sqrt{16-12} }{2} = \frac{-4+2}{2} =-1 \\ 
$
Ответ х=-5;-3;-1

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Zavoritna / 03 окт. 2013 г., 12:54:32

Найдите неизвестный член пропорции 6:7,32=9:х

5-9 класс алгебра ответов 1

Ily27102006 / 02 окт. 2013 г., 14:34:07

Чему равно отношение площадей подобных фигур, если отношение их сторон равно 2\3(дробь)

5-9 класс алгебра ответов 1

фунтомаз / 01 окт. 2013 г., 17:16:41

Упростите выражение внизу фото с заданием

5-9 класс алгебра ответов 1

Lesha987 / 30 сент. 2013 г., 14:33:21

На выпускном вечере каждый ученик класса подарил каждому из остальных свою фотографию. когда все фотографии сложили на столе, их оказалось 272. Сколько

учащихся в классе?

5-9 класс алгебра ответов 1

катрин1907200 / 28 сент. 2013 г., 18:03:56

Дана арифмитическая прогрессия an a1= -3 an+1=an+4 Найдите a10

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Tosya98 / 05 нояб. 2013 г., 22:04:35

решите уравнения 6(8+x)-10=-9 решите уравнение -5(-1-3x)-5x=-1 решите уравнения 4(-6-9x)-x=5 решите уравнение -7(9+x)-8x=-2 решите уравнение

-9x+7(-10+3x)=-8x-2 решите уравнение x-9 (-8+x)=-10x+9 решите уравнение 2x+2(5+7x)=9x+4 решите уравнение 5x-10(1+3x)=2x-6

5-9 класс алгебра ответов 1

Егор240702 / 25 апр. 2013 г., 12:53:04

решите уравнения 6(8+x)-10=-9 решите решите уравнения 6(8+x)-10=-9 решите уравнение -5(-1-3x)-5x=-1 решите уравнения 4(-6-9x)-x=5 решите уравнение

-7(9+x)-8x=-2 решите уравнение -9x+7(-10+3x)=-8x-2 решите уравнение x-9 (-8+x)=-10x+9 решите уравнение 2x+2(5+7x)=9x+4 решите уравнение 5x-10(1+3x)=2x-6

5-9 класс алгебра ответов 1

Yagvozdkova / 22 апр. 2015 г., 1:47:08

1) сократите дробь: 2x^2+5x-7 дробь x^2-8x+7 2)решите уравнение:2( x+4)-x(x-5)=7(x-8) 3)докажите, что не существует такого значения k,

при котором упавнение x^2-2kx+k-3=0 имело бы только один корень.

4 )пусть x1 b x2 - корни уравнения 2x^2-9x-12=0. не решая уравнения,найдите:а) x1^2 x2+x1x2^2 б) x2 дробь x1 , + x1 дробь x2 в) x1^3+x2^3

5-9 класс алгебра ответов 1

атияна / 02 марта 2015 г., 20:56:21

решите уравнение x(2)+3x-54=0

решите уравнение 4x(2)-9x=0

5-9 класс алгебра ответов 2

Dlbv / 17 нояб. 2013 г., 3:41:34

Решите уравнение 3x+5+(x+5)=(1−x)+4.

Задание №1

Решите неравенство 9x−4(2x+1)>− 8.

1) (− 4; +∞)
2) (− 12; +∞)
3) (− ∞; −4)
4) (− ∞; −12)

Задание №2

Решите уравнение 6x−8=8x−6.
Задание №3

Решите уравнение 9x−2=92.
Задание №4

Решите неравенство 5x−2(2x−8)<− 5.

1) (− ∞; 11)
2) (11; +∞)
3) (− ∞; −21)

4) (− 21; +∞)
Задание №5

Решите уравнение − 4+x5=x+42.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение:в)x^3+9x^2+23x+15=0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.