сервис вопросов и ответовот треугольника отрезали 3 треугольника, причем каждый из 3-х разрезов коснулись вписанной в треугольник окружности. Ихвестно, что периметры отрезанных
5-9 класс|
|
треугольника равны. Найдите периметры исходного треугольника
Tanya1995
17 авг. 2013 г., 22:05:04 (10 лет назад)
Strelok03468
17 авг. 2013 г., 22:52:57 (10 лет назад)
Проведем ко всем точкам касания радиусы. Как известно, они будут перпендикулярами к касательным.
Рассмотрим выделенную фигуру (рис.1).
Она состоит из двух равных прямоугольных треугольников. Поэтому отрезки а1 равны (рис.2).
Аналогично рассматриваем еще фигуру (рис.3). И т.д.
В результате получаем множество равных между собой пар отрезков (рис.4)
Тогда периметр отрезанных треугольников:
р=р1+р2+р3=(a1+a2+b1+b2)+(a3+a4+c1+c2)+(a5+a6+d1+d2)
Периметр исходного треугольника:
Р=(с1+a3+a2+b1)+(b2+a1+a6+d2)+(d1+a5+a4+c2)
Они состоят из одинаковых слагаемых. Значит, они равны.
Р=р
Ответ: периметр исходного треугольника равен сумме периметров отрезанных треугольников
Ответить
Другие вопросы из категории
1) Решите систему ур-ний методом подстановки: {х + у = 2; 2х - у = 3
2) Решите методом алгебраического сложения систему ур-ний: {2х - 3у = 4; 3х + 3у = 11
Осталось только это...
СРОЧНО! СРОЧНО! СРОЧНО! Длина прямоугольника составляет (Дробь 5/6 ) Его ширины, найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.
Помогите пожалуйста!
в магазине на полке стоят музыкальные CD-диски среди которых 112 с музыкой в стиле джаз 150 с музыкой в стиле рок 140 с классической музыкой и 48 с
музыкой в стиле регги. Какова вероятность что взятый на угад диск будет либо с музыкой в стиле регги либо в стиле рок?
Читайте также
Расстояние от А до В автомобиль преодолела со средней скоростью в 4 раза больше чем скорость автобуса. на участке пути от В до С каждой из машин увеличила
скорость на 40 км / год. достигнув своей максимальной скорости при этом автомобиль двигался в 2 быстрее автобус. найдите наибольшую скорость каждой из машин.
---------------------------------------
Відстань від А до В автівка подолала зі середньою швидкістю в 4 рази більшою ніж швидкість автобуса. на ділянці шляху від В до С кожну з машин збільшила швидкість на 40 км/год. досягнувши своєї найбільшої швидкості прицьому автівка рухалась у 2 швидше ніж автобус. знайдіть найбільшу швидкість кожної з машин.
сделайте плизз очень нада))
Помогите решить задачу!!!! Каждый из 3 приятелей Антон, боря и Вася либо всегда говорят правду, либо всегда лжет. Всем троим задали вопрос:" Есть лис
реди 2 остальных хоть один правдивый?" На это Антон ответил: "Да!". Боря ответил:"нет!". Что сказал Вася? Слово " приятели" в данном случае означает, что каждый из троих знает об остальных, кто правдивый, а кто лжец.
Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок.Первый из мальчиков даёт другим столько яблок,сколько каждый из них имеет.Затем второй мальчик даёт
двум другим столько яблок,сколько каждый из них теперь имеет,в свою очередь и третий дат каждому из двух других столько,сколько есть у каждого в этот момент.После этого у каждого из мальчиков оказалось по 8 яблок.Сколько яблок было вначале у каждого мальчика?
Помогите решить задачу!!!! Каждый из 3 приятелей Антон, боря и Вася либо всегда говорят правду, либо всегда лжет. Всем троим задали вопрос:" Есть ли
среди 2 остальных хоть один правдивый?" На это Антон ответил: "Да!". Боря ответил:"нет!". Что сказал Вася? Слово " приятели" в данном случае означает, что каждый из троих знает об остальных, кто правдивый, а кто лжец.
В каждом из 8 конвертов лежит одна банкнота по 5 рублей; в каждом из 6 конвертов лежит одна банкнота по 10 рублей; в каждом из 6 конвертов лежит одна ба
нкнота по 20 рублей; в каждом из трех конвертов лежит одна банкнота по 50 руублей. Конверты перемешивают и выбирают один наугад. Найдите вероятность, что в этом конверте находится банкона по:
а)5 рублей
б)10 рублей
в)20 рублей
г)50 рублей
Вы находитесь на странице вопроса "от треугольника отрезали 3 треугольника, причем каждый из 3-х разрезов коснулись вписанной в треугольник окружности. Ихвестно, что периметры отрезанных", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.