Помогите решить систему уравнений:

10-11 класс

3*x*y - x^2 - y^2 = 5
7*x^2*y^2 - x^4 - y^4 = 155

Должны получится ответы (2;3), (3,2), (-3,-2), (-2,-3)
Сразу говорю, что дополнять до полного квадрата нет смысла, в итоге получится отрицательный дискриминант. Я не прошу подробного решения. Я прошу подсказать его способ, подтолкнуть в правильном направлении.

Perestanjka 10 июля 2013 г., 6:07:12 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Вовае123

10 июля 2013 г., 8:54:13 (10 лет назад)

Нужно заметить то что выражение $7x^2y^2-x^4-y^4$ как то разложить на множители, так как очевидно что это система не будет решаться не рациональным способ, я имею ввиду что подстановкой х через у
$7x^2y^2-x^4-y^4$ можно конечно как то преобразовывать это выражение
$7x^2y^2-x^4-y^4\\
x^4+y^4-7x^2y^2\\
x^4+y^4+2x^2y^2-9x^2y^2\\
(x^2+y^2)^2-9x^2y^2\\
(x^2+y^2)^2-(3xy)^2=(x^2+y^2-3xy)(x^2+y^2+3xy)\\
$
то есть видим что один из сомножителей похож на первое уравнение системы
$-(x^2-3xy+y^2)(x^2+3xy+y^2)=155\\
(3xy-x^2-y^2)(x^2+3xy+y^2)=155\\
3xy-x^2-y^2=5\\
5(x^2+3xy+y^2)=155\\
x^2+3xy+y^2=31\\
\\
 \left \{ {{3xy-x^2-y^2=5} \atop {x^2+3xy+y^2=31}} \right. \\
\\
x^2+y^2+5+x^2+y^2=31\\
x^2+y^2=13\\


$

Дальше решить не сложно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

здюм / 09 июля 2013 г., 17:56:22

представьте в виде произведения двух тригонометрических функций выражение -1/2(cos 5a-cos a)

10-11 класс алгебра ответов 1

Ejhk / 05 июля 2013 г., 23:25:16

Корень из 3+х умножить на корень из 3-х = х

10-11 класс алгебра ответов 1

Toto9009 / 01 июля 2013 г., 19:39:43

помогите пожалуйста,очень срочно,я весь день решить не могу,этот второй номер уже достал,помогиитее будут проверять тетради,помогите пожалуйста,очень

срочно,помогите решить второй номер

10-11 класс алгебра ответов 1

Bogdandmitriev / 30 июня 2013 г., 21:38:43

Решите уравнение: log4(x-8)-3=0

10-11 класс алгебра ответов 1

долматинец6443 / 29 июня 2013 г., 7:04:49

решите пожалуйста неравенство

х^2+7x+10 не равно 0

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Ulechkaivanova1 / 07 окт. 2014 г., 3:00:22

решите систему уравнений

5^x+2y=1
lg(x-3)=lg(2y+5)

решите систему уравнений
log2(x-y)=3
4log2 корень из x+y=10

решите уравнение
lg(x+1.5)+lg x=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Ololosh / 02 марта 2015 г., 16:40:20

Помогите решить систему уравнений

x(квад)-y(квад)=100
3x-2y=30
Меня интересует упрощенная 2 система но если решите будет еще лучше)
Решать можете любым способом) даю 15 баллов)

10-11 класс алгебра ответов 1

лёля3 / 01 окт. 2013 г., 12:27:01

Помогите решить.

Нужно решить систему уравнений:
4x^2-9y^2=12
2x-3y=3

10-11 класс алгебра ответов 1

МаНдАрИнК00 / 23 сент. 2013 г., 7:02:11

Алгебра 11 класс СРОЧНО помогите решить задания

2.) Упростите выражение: ( корень из а в 3 степени умноженная на в + корень из в в 3 степени умноженная на а минус корень из а/в) умножить на корень из в/а.
3.) Найдите значение выражения: Корень из 3 умножить на корень третьей степени из 3 умножить корень из 27 умножить на корень 3 степени из -9.
4.) решите систему уравнений: { в числителе корень из x-3 в знаменателе y+2 = 1, система {xy=6.

10-11 класс алгебра ответов 5

Komando / 20 июня 2014 г., 11:28:22

1. решите уравнение 1)5sin x +3 sin в кв x = 0 2)sin в кв x - 3sin x cos x+2 cos в кв x=0 3)sin 4 x - cos 4 x = корень из 2 2. решите систему уравнении

1)cos x sin y= корень из 2 /(делённое) 2 2)x + y= 3/4 П(пи) 3. решите неравенство 1) sin(П/5 - 4 х) > - 1/2 4. решите систему неравенств sin x > - корень из 3 /2 tg x < или равно 0

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите решить систему уравнений:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.