кто может объяснить систему уравнений пособ сложения
5-9 класс
|
Чтобы решить систему уравнений способом сложения мы должны понять у каких переменных коэффициенты одинаковы, но имеют противоположные знаки, мы скаладываем эти уравнения и получаем, что сумма переменных с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками равна нулю и у нас остается одна переменная, мы решаем уравнение с одной переменной, и значение этой переменной подставляем и получаем значение второй переменной.
Пример:
1)
3х + 2у = 6
-3х + 8у = 4(Сложим уранения, так как коэффициенты при переменной х одинаковы и имеют противоположные знаки)
Получаем:
3х + (-3х) +10у = 10
0*х +10у = 10
у =1, следовательно 3х + 2*1 = 6, х=4/3
А теперь рассмотрим уравнение, когда у нас нет сразу одинаковых коэффициентов с противоположными знаками:
3х + 2у = 6
х +4у = 4
Чтобы решить это уравнение нам нужно домножить одно из уравнений на такое число К не равное нулю чтобы мы получили переменные с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками.
В данной системе мы можем домножить:
первое уравнение на К = -2:
3х*(-2) + 2у*(-2) = 6*(-2) -6х - 4у = -12 -5х = -8
х + 4у = 4, получаем х + 4у = 4, Сложим х + 4у = 4 Дальше решаем
второе уравнение на К = -3
3х + 2у = 6 3х + 2у = 6 -10у = -6
-3*х + 4у*(-3) = 4*(-3), получаем -3х - 12у = -12, Сложим -3х - 12 = -12 Дальше решаем
ЕСЛИ ЧТО НЕ ПОНЯТНО ПИШИ В ЛИЧКУ ОБЪЯСНЮ
нужно уравнения привести к тому, чтобы в одном из них перед любой неизвестной стоял знак плюс и коэффициент, а втором такой же коэффициент и знак минус. затем мы как бы "слаживаем уравнения" т.е. слаживаем коэффциценты перед неизвестными. и при это выходит, что одна переменная исчезает (ведь мы сделали так, чтобы перед одной стоял минус, а второй плюс - они взаимоуничтожаются). и выходит простое линейное уравнение, которое мы решаем и находим значение одной неизвестной. а потом подставляем ее в уравнение системы и находим вторую
например
4х+у=6
-2х+3у=4
приведем второе уравнение к первому (умножим все части на 2):
4х+у=6
-4х+6у=8
затем сложим все поочередно (сначала х, потом у, а потом овтет уравнения):
4х+(-4х)=0х
у+6у=7у 6+8=14 (это в решении системы не пишем. пишем сразу: 7у=14 решаем у=2 подставляем в первое уравнение 4х+2=6 4х=4 х=1 вот и все! этот способ основан на том, что избавить от одной переменнойДругие вопросы из категории
Читайте также
2x-3y=5
x-6y=-2
Решите систему уравнений способом подстановки.
2x+y=17
3y-5x=-70
решите систему уравнений способом сложения
х-у=2
х+у=-6
{3x-y=-5}
{-5x+2y=1}
Решите систему уравнений способом подстановки:
{3x+2y=-27}
{-5x+2y=13}
1) 3x - 8y = 22 2) 5x+ 7y = 26 3) 5x= 2y = 16 4) 9x - 5y = 23
7x+ 8y = 78 6x - 7y = 62 - 5x - 2y = 20 9x + 2y = - 5
Ответы : 1) ( 10 ; 1 ) 3) нет решения .
Решите систему уравнений способом сложения :
1) 5x+ 3y = 63 2) 3a+ 5b = 51 3) 4c - 3d = 7
15x - 8y = 2 12a - 11b = 18 5c+ 2d = 26
Ответы : 2) a = 7 ; b = 6 .
Срочно )
систем разное... там вначале надо его преобразовать а толлько потом выражать х и у так что люди кто модет объясните как решать такие уравнения.