Решите, пожалуйста, уравнение!!! Забыла, как решать с модулями( З(х в квадрате) - | х - 3 | - 1 = 0;

+ 0 -

Dok24

24 мая 2014 г., 12:51:51 (9 лет назад)

З(х в квадрате) - | х - 3 | - 1 = 0;

Зx^2 - | х - 3 | - 1 = 0;

|x-3|=0

х-3=0

x=3 - критическая точка

1) x>=3

Зx^2 - | х - 3 | - 1 = 0;

Зx^2 - (х - 3) - 1 = 0;

Зx^2 - х+ 3 - 1 = 0;

Зx^2 -х +2 = 0;

D=(-1)^2-4*3*2=1-24=-23<0

решений нет на данном промежутке

2) x<3

Зx^2 - | х - 3 | - 1 = 0;

Зx^2 - (3-x) - 1 = 0;

Зx^2 + х - 3 - 1 = 0;

Зx^2 + х -4 = 0;

D=1^2-4*3*(-4)=1+48=49=7^2

x1=(-1-7)/(2*3)=-8/6=-4/3

x2=(-1+7)/(2*3)=6/6=1

оба корня попадают в расматриваемый промежуток

овтет: -4/3;1