Пожалуйста помогите решить логарифмические уравнения!!!

10-11 класс

Прикрепленные изображения

LILIANA2491 25 мая 2013 г., 21:06:28 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

77660504922

25 мая 2013 г., 23:48:59 (10 лет назад)

1) $log_4(x+2)^2-2log_\frac{1}{4}(x+2)=8$
$2log_4(x+2) + 2log_4(x+2)=8\\4log_4(x+2)=8\\log_4(x+2)=2\\x+2=4^2\\x=14$
Ответ: 14
2) $(log_3(x-1)^2-2)lg(4-x)=0\\2(log_3(x-1)-1)lg(4-x)$
доп. условие
1<x<4
$log_3(x-1)=1$ или $lg(4-x)=0$
$x-1=3$ или $4-x=1$
$x=4$ или $x=3$
$x=4$ не подходит по доп. условию
Ответ: 3
3) $3^{log^2_{3}x}+x^{log_3x}=162$
$3^{log_3x*log_3x}+x^{log_3x}=162\\x^{log_3x}+x^{log_3x}=162\\x^{log_3x}=81\\x^{log_3x}=x^{log_x81}\\log_3x=log_x3^4\\log_3x=4\frac{1}{log_3x}\\log^2_3x=4$
$log_3x=2$ и $log_3x=-2$
$x=9$ и $x=\frac{1}{9}$
1/9 не подходит, еще не понял почему, но точно не подходит
Ответ: 9