Найти сумму координат точек пересечения графиков функций

+ 0 -

Marika1509

09 апр. 2014 г., 21:12:49 (10 лет назад)

Это оригинальное задание очевидно что нужно решить уравнение log(0,5,x)+2/x=0 можно догадаться что 1 из его корней равен. X = 2 тк 0,5=1/2 докажем теперь что других корней нет рассмотрим 2 случая пусть x<2 и по доз x>0 в этом случае логарифм >-1 а 2/x >1 но тогда их сумма всегда будет больше нуля то есть в этом интервале корней нет рассмотрим 2 случай x>2 тогда логарифм<-1 2/x<1 тогда их сумма всегда меньше 0 таким образом и в этом интервале корней нет таким образом мы доказали что этот корень единственный f(2)=-1 тогда сумма координат равна 1