сервис вопросов и ответовкаково наименьшее число n такое что n! делится на 21,22,23,24
5-9 класс|
|
Bugalter
04 окт. 2015 г., 2:48:13 (8 лет назад)
Nasiya86
04 окт. 2015 г., 4:33:50 (8 лет назад)
Разлагаем числа 21, 22, 23, 24 на простые множители => 3*7, 11*2, 23, 3*2*2*2 (3*8)
Из этого выбираем самый большой множитель - 23
выходит, что n=23
Ryzhikhanna
04 окт. 2015 г., 5:56:44 (8 лет назад)
n! = 1*2*3*4*...*n
Из чисел 21, 22, 23, 24 простым (не раскладывающимся на произведение) является число 23. Следующее за ним число 24 раскладывается, например, на 4*6, то есть 4 и 6 уже встречались в произведении, составляющем факториал.
Получается, что для того, чтобы факториал делился на 21 нужно, чтобы он делился на 3 и 7, для деления на 22 нужно, чтобы он делился на 2 и 11, для деления на 24 нужно, чтобы делился на 4 и 6. И лишь для деления на 23 он должен делиться именно на 23, значит, n! должен состоять из произведения всех чисел от 1 до 23.
Ответ: 23
Ответить
Другие вопросы из категории
задача:
сумма двух чисел 105,8. одно из них на 30% больше другого. найдите меньшее из этих чисел
Найдите значениеА,при котором имеют общий корень уравнения
5х – 1 = 2а – 2 и 3х + 2 = а + 5
Читайте также
Есть четыре коробки конфет. Первая коробка содержит столько же конфет, сколько 2/3 второй или 3/4 третьей или 10/11 четвёртой. Какое наименьшее число
конфет может быть в первой коробке? Есть два решения у меня какое правильное? первое решение: число конфет натуральное число, значит число конфет в первой коробке должно делится на 3, на 4, на 11 чтобы оно было наименьшим, оно должно быть наименьшим общим кртаным чисел 3,4,11 (каждые два числа отдельно взятые взаимно просты, поэтому НСК(3,4,11)=3*4*11=132), т.е. быть числом 132 овтет: 132 конфеты в первой коробке наименьшее возможное число второе решение: Нужно найти наименьшее число, которое без остатка делится на 2, 3 и 10. Этим числом будет произведение, т.е., 2*3*5 = 30 Ответ. 30 Какое из этих решений правильное и можно ли поподробнее расписать
автомат печатает по одой цифре "4" в ряд. в некоторый момент автомат отключили. невозможно, что данное число делится на а 10101 б 8
в 9
г 1111
д возможно то что делится на любое из а,б,в,г
Какое из нижеследующих высказываний, сформулированных относительно натуральных чисел, ложно? 1.если число делится на 3, то оно делится
на 9.
2.на 15 делятся все числа, которые делятся на 3 и на 5.
3.если из двух слагаемых одно делится на 11, а второе не делится на 11, то сумма не делится на 11.
4.наибольшее число, на которое делятся все данные числа без остатка, является наибольшим общим делителем этих чисел.
5.на 6 делятся все четные числа, сумма цифр которых делится на 3.
НАДО ВЫБРАТЬ ТОЛЬКО ОДИН ВАРИАНТ ИЗ ПЯТИ ПЛИЗ.
объясните, почему не существует ни одного числа b такого, что b в квадрате + 1 = 0 объясните, почему не существует ни одного числа b
такого, что b в квадрате = 2а - 2 - а в квадрате
найдите все значения а, при которых верно равенство а в квадрате = 0
при каком значении а существует только одно такое значение b, что а в квадрате = b в квадрате
докажите, использую определения квадратного корня, что
а) корень 9 = 3
б) корень 324 не равен -18
имеет ли смысл выражение? квадрат -1
при каких значениях а имеет смысл выражения?
а) корень а
укажите все значения переменных, при которых определено выражение:
а) корень а * b
б) корень х в квадрате (y-2)в квадрате
Вы находитесь на странице вопроса "каково наименьшее число n такое что n! делится на 21,22,23,24", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.