Срочно помогите ;)))))))

+ 0 -

чайкалока

28 окт. 2014 г., 8:35:18 (9 лет назад)

Пусть х - скорость катера, км/ч; y - скорость течения весной, км/ч
Весной:
- скорость течения: у, км/ч
- скорость катера по течению: (х+у), км/ч
- скорость катера против течения: (х-у), км/ч
получается: (х-у)*5/3=(х+у);
Летом:
- скорость течения: (у-1), км/ч
- скорость катера по течению: (х+(у-1)), км/ч
- скорость катера против течения: (х-(у-1)), км/ч
получается: (х-(у-1))*3/2=(х+(у-1));
Составим систему уравнений:
(х-у)*5/3=(х+у)
(х-(у-1))*3/2=(х+(у-1))
Решим ее:
5/3х-5/3у=х+у
(х-у+1)*3/2=х+у-1

5/3х-х=5/3у+у
3/2х-3/2у+3/2=х+у-1

2/3х=8/3у
3/2х-х+5/2=3/2у+у

2х=8у, следовательно, х=4у
1/2х+5/2=5/2у

Подставим найденное х=4у во второе уравнение системы:
1/2*(4у)+5/2=5/2у
2у+5/2=5/2у
5/2=1/2у, следовательно, у=5.
Ответ: 5 км/ч