является ли система векторов зависимой? а1=(1;1-1;0)а2=(2;1;0;1) а3=(3;1;0;1) а4=(1;0;0;0)
10-11 класс
|
Да, является. Нужно составить определитель 4X4, где вектора будут, скажем, пусть строками. Этот определитель будет равен 0.
Раскладываем по 1-му элементу в четвертой строке. Заметим, что получим определитель с отрицательным знаком. Вычеркиваем 4-ю строку и 1-й столбец.
Заметим, что 2-е и з-и строки абсолютно совпадают.
А это значит по свойству определителей, что строки являются линейно зависимыми. Значит определитель равен нулю. Из этого вытекает. что четыре исходных вектора являются линейно зависимыми.
Другие вопросы из категории
Читайте также
а1 ( 1, 6, -1)
а2 ( 0, 1, -7)
а3 ( -1, 2, 1)
а4 ( 3, 1, 0)
b1 ( 5, -4, 0)
b2 ( 1, -5, 3)
решением системы уравнений {3x-y=7, {5x -8y+1=0? Какая из предложенных четырех пар чисел (x;y) является решением системы уравнений {4x+y=9, {3x-5y=1? Какая из предложенных четырех пар чисел(x;y) является решением системы уравнений {2x-y=5 {3x-11y+2=0? РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
определить,является ли данная функция четной или нечетно:
желательно подробно<333333