Будьте добры, помогите с алгеброй. Нужно доказать тождество. Зараннее благодарен

+ 0 -

Cnfcz

03 июля 2014 г., 12:53:44 (9 лет назад)

а) В левой части тождества запишем тангенс как sin²(-α)/cos²(-α), так как синус и косинус в квадрате, то минусы у аргументов самоуничтожаются  и останется sin²α/cos²α, тогда тождество перепишется в виде: 1-sin²α/cos²α=cos2α/cos²α, 
приведем левую часть тождества к общему знаменателю, получим           cos²α-sin²α/cos²α=cos2α/cos²α, выражение cos²α-sin²α является формулой двойного угла косинуса, то есть cos²α-sin²α=cos2α; тогда cos2α/cos²α=cos2α/cos²α. Тождество доказано.

б) Котангенс представим в виде cos²α/sin²α,  тогда cos²α/sin²α-1=cos2α/sin²α,
левую часть приведем к общему знаменателю, получим                             cos²α-sin²α/sin²α=cos2α/sin²α. Далее, аналогично первому доказательству. cos2α/sin²α=cos2α/sin²α. Тождество доказано

+ 0 -

Semtouz

03 июля 2014 г., 14:38:45 (9 лет назад)

В первом тождестве у тангенса какой аргумент?

+ 0 -

Екатерина735255462

03 июля 2014 г., 16:45:35 (9 лет назад)

Комментарий удален