сервис вопросов и ответовРешитеуравнение log[1-2cos(z))](cos(2z)+sin(z)+2)=0,
10-11 класс|
|
где
[1-2cos
Enji
22 июня 2014 г., 1:39:46 (9 лет назад)
меримане
22 июня 2014 г., 2:29:51 (9 лет назад)
Решение: По определению логарифма
ОДЗ: 1-2cos z>0
1-2cos z не равно 1
cos (2z)+sin z+2 >0
Решаем уравнение потом сделаем проверку.
из уравнения следует, что
cos (2z)+sin z+2=(1- 2cos z)^0=1
cos 2z+sin z+1=0
1-2sin^2 z+sin z+1=0
2sin^ 2 z-sin z-2=0
D=1+8=9
sin z=(1-3)/4=-1/2
z=(-1)^(k+1) *pi/6+pi*k
или
sin z=(1+3)\4=1
z=pi/2+2*pi*l
Учитывая периодичность достаточно проверить корни
pi/2, -pi/6, 7pi/6
pi/2 не удовлетворяет второе условие
-pi\6 не удовлетворяет первое условие
7pi/6 удовлетворяет все условия,
значит корни уравнения
7pi/6+2*pi*k
Sansansansan1234
22 июня 2014 г., 5:05:27 (9 лет назад)
Решение смотреть в приложении. (предыдущий автор неправильно нашел дискриминант в квадратном уравнении.)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найдите производную функции а) f (х) = 3х + sin х б) f (х) = 3 cos x – tg x + 5 Вычислите sin 64˚· cos 22˚ - cos 64˚ · sin 22˚/ 2 sin 21˚ · cos
21˚
Упростите выражение: a) 4,2 cos² x + 3 + 4,2 sin² x
б) cos 4x · cos 2x – sin 4x · sin 2x
в) sin 225˚
погогите решить,пожалуйста. 1)( sin x- cos x) / ( sin^3x- cos^3x) 2)(ctg^2x-cos^2x)/(tg^2x-sin^2x)
3)(sin^2x-sin^4x)/(cos^2x-cos^2x*sin^x)
Докажите тождество, помогите, прошуууу а) cos x cos2x cos4x = sinx/ 8 sin x б) sin x cos 2x = sin 4x/ 4 cos x
>
в) sin x cos 2x cos 4x = sin 8x/ 8 cos x
помогите пожалу.Чему равен cos α, если sin α=-0,6 и <α< ? 3.Упростите выражение (sin α+cos α) +(sin α-cos α) - 2. 4. Выразите в радианной мере
величины углов 60º и 144º. 5. Выразите в градусной мере величины углов и . 6.Докажите тождество 1- . 7.Определите знак произведения cos 350 sin . йста решить...
Вы находитесь на странице вопроса "Решитеуравнение log[1-2cos(z))](cos(2z)+sin(z)+2)=0,", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.