сторона треугольника 28см, а угол между двумя остальными 120гр, их сумма равна 32см.найти стороны треугольника

+ 0 -

Albert0

20 июля 2014 г., 20:37:38 (9 лет назад)

Решение: Пусть одна неизвестная сторона х см, тогда другая равна (32-х).

По теореме косинусов

a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos A.

28^2=x^2+(32-x)^2-2*x*(32-x)*cos 120.

784=x^2+x^2-64x+1024+32x-x^2

x^2-32x+240=0

(x-12)*(x-20)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, отсюда получаем два уравнения

первое

x=12, 32-x=32-12=20

второе

x=20, 32-x=32-20=12

Таким образом длины двух других сторон 12 см и 20 см

Ответ: 12 см и 20 см стороны треугольника