1) Дано: cos a= -12/13, пи Найти: sin a, ctg a, tg a

5-9 класс

2) Вычислить: ctg (-210градусов) +cos(-900 градусов)+ sin(-15пи/4)
3) Упростить: ( 2sin^2 a )/( 1-cos a ) - 2cos a
4) Преобразовать в произведение: cos40градусов - cos20градусов
5) Упростить: cos ( 7пи/5+ a) cos (2пи/5 + a) + sin(7пи/5 + a) sin ( 2пи/5 + a)

Valeewadiana20 11 дек. 2013 г., 12:55:52 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vashurin03

11 дек. 2013 г., 14:27:20 (10 лет назад)

1) cosa = - 12/13
a) sina = √[1 - (144/169)] = √(25/169) = 5/13
sina = - √[1 - (144/169)] = - √(25/169) = - 5/13
б ) tga = sina/cosa
tgx =(5/13) : (- 12/13) = - 5/12
tgx = (-5/13) : (-12/13) = 5/12
в) ctgx = 1/tgx
ctgx = - 12/5
ctgx = 12/5
2) Вычислить: ctg (-210градусов) +cos(-900 градусов)+ sin(-15пи/4)
Решение
- ctg(180° + 30⁺) + cos(2*360° + 180°) - sin( 4π- π/4) =
= - √3 + cos180° - sin(π/4) = - √3 - 1 - √2/2(2√3 - √2 - 2)/2
3) Упростить: ( 2sin² a )/( 1-cos a ) - 2cos a =
= [2sin² a - 2*(cosa - cos²a)] / (1 - cosa) =
= [2sin² a - 2cosa + 2cos²a)] / (1 - cosa) = 2*(1 - cosa) /(1 - cosa) = 2
4) Преобразовать в произведение:
cos40° - cos20г° = 2*[sin(40° + 20°)/2] *[sin(40° - 20°)/2] =
= 2*sin30° * sin10° = 2*(1/2)*sin10° = sin10°
5) Упростить:
cos ( 7пи/5+ a) cos (2пи/5 + a) + sin(7пи/5 + a) sin ( 2пи/5 + a) =
= cos(7π/5 + a - 2π/5 - a) = cos(π) = - 1