Помогите пожалуйста решить,извините за плохое качество камеры,если есть вопросы-я отвечу

+ 0 -

IrinaF

19 авг. 2014 г., 4:37:53 (9 лет назад)

1.
 
функция в левой части равенства логарифм возрастает на всей своей области определения, причем мин значение логарифма равно 2, т.к. (x+2)^2>=0
функция в правой части равенства, самое большее, может принять значение равное 2, т.к. sin и cos по модулю <=1
Отсюда следует, что равенство возможно только когда правая и левая части уравнения будут равны 2.
Левая часть равна 2, только при х=-2
Проверим это значение, подставив в правую часть равенства:
cos(Pi*(-2))-sin(Pi/4*(-2))=1-(-1)=2
Ответ: х=-2

2. Решается аналогично первому заданию

(*)
первое слагаемое в левой части равенства возрастающая функция, мин значение которой =1, второе слагаемое также возрастающая функция, мин значение которого также =1. Выражение в правой части константа
Следовательно равенство возможно только в случае, когда оба слагаемых в левой части принимают свои минимальные значения, а они оба достигают его как видно из (*) только при х=1
Ответ: х=1

3. Равенство нулю возможно, только при обращение в ноль хотя бы одного из множителей. Первый множитель 2^{5x-1} в ноль не обращается ни при каком значений х. Второй множитель обращается в ноль при или при
   n∈Z. Третий множитель при x+4=1 или x=-3.
Ответ:     n∈Z, х=-3