ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НАДО! 1) сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа на единицу больше утроенного произведения этих цифр. при делении
5-9 класс
|
этого числа на сумму его цифр в частном получается 7, а в остатке 6. найдите это двузначное число 2) Два лыжника вышли с линии старта одновременно с постоянными скоростями по одному и тому же маршруту,причем скорость первого лыжника составила 7/6 скорости второго. Вслед за ними через 20 мин отправился третий лыжник,который , двигаясь со скоростью 18 км/ч, догнал второго лыжника на 30 мин раньше, чем первого.Какова скорость первого лыжника?
В следующий раз создавайте для каждого задания отдельные темы, пожалуйста.
1) пусть x - цифра едениц, y - цифра десяток. Тогда число = x + 10*y
x^2 + y^2 = 3*x*y + 1
и
(x + 10*y)/(x + y) - 6/(x + y) = 7
(Это система уравнений)
Упрощаем первое уравнение:
x^2 + y^2 = 3*x*y + 1
(x - y)^2 = xy + 1
Второе:
(x + 10*y)/(x + y) - 6/(x + y) = 7
(x + 10*y - 6)/(x + y) = 7
x + 10*y - 6 = 7x + 7y
y = 2 + 2x
y = 2*(1 + x)
Возвращаемся к системе:
(x - y)^2 = xy + 1
и
y = 2*(1 + x)
Заменили y на 2 + 2x:
(x - 2 - 2x)^2 = 2x*(1 + x) + 1
и
y = 2*(1 + x)
(-x - 2)^2 = 2x + 2x^2 + 1
и
y = 2*(1 + x)
x^2 + 4x + 4 = 2x + 2x^2 + 1
и
y = 2*(1 + x)
x^2 - 2x - 3 = 0
и
y = 2*(1 + x)
два корня x = -1 и x = 3. -1 не подходит, ибо нет такой цифры. Значит 3. Подставляем во второе уравнение.
y = 2*(1 + 3) = 8.
Ответ: число - 83.
Другие вопросы из категории
18км/ч! пожалуйста заря нужно сдавать,срочно!!
Читайте также
1.Из формулы S=2пr(r+H)выразите H
2.а)постройте график функции y=2x-6
б)Укажите значения x,при которых y больше 0
!!!!!Помогите пожалуйста очень срочно!!!!
в)(а+4)(1-а)+а**
г)(м+2)(м**-м+2)
2)Разложить на множители
а)ab+2b+ac+2c
б)9-3у+3х-ху
3)Доказать тождество
2х(2-3х)(3х+2)=8х-18х***
4)Представить в виде произведения
а)2х***+х**-2х-1
б)4ab-b***-8a**+2ab**
5)Задача
Квадрат задуманного числа на 16 больше,чем произведение двух чисел,меньших задуманного на 1 и на 2 соответственно.Найдите задуманное число.
задуманное число, но в обратном порядке. Какое число было задумано*?
равно 765. Найдите это число. желательно с решением