Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение sin^2(x)+2cos(x)+2*√-3cos(x)=0
10-11 класс
|
(sin^2(x)+2cos(x)+2)*(√-3cos(x))=0
ОДЗ
-3cos(x) >= 0
cos(x) <= 0
хє[pi/2+2*pi*k;3pi/2+2*pi*k]
решение
(sin^2(x)+2cos(x)+2)*(√-3cos(x))=0
(sin^2(x)+2cos(x)+2)=0 или (√(-3cos(x)))=0
a)
(sin^2(x)+2cos(x)+2)=0
1-cos^2(x)+2cos(x)+2=0
cos^2(x)-2cos(x)-3=0
d=4+12=16
cos(x)=(2-4)/2=-1 или cos(x)=(2+4)/2=3 (ложный корень)
cos(x)=-1
х=pi+2*pi*к - принадлежит ОДЗ
б)
(√(-3cos(x)))=0
cos(x)=0
х=pi/2+pi*к - принадлежит ОДЗ
ответ х=pi+2*pi*к и х=pi/2+pi*к
но ведь это совсем разные уравнения
sin^2(x)+2cos(x)+2*√-3cos(x)=0
и
(sin^2(x)+2cos(x)+2)*(√-3cos(x))=0
я столько времени убил решая
sin^2(x)+2cos(x)+2*√-3cos(x)=0
извините что раньше не предупредил =(
спасибо огромное !!!)))))
Другие вопросы из категории
Читайте также
1)Решите тригонометрическое уравнение сводящееся к квадратному 2cos^2x+3cosx-5=0
2)Постройте график функции предварительно проанализировав преобразования:
а) y=3-(x+3)^2
б)y=1\x-3(дробь ) -2
3)укажите все свойства и начертите график функции :f (x)=log 3 x
1)Решите тригонометрическое уравнение сводящееся к квадратному 2cos^2x+3cosx-5=0
2)Постройте график функции предварительно проанализировав преобразования:
а) y=3-(x+3)^2
б)y=1\x-3(дробь ) -2
3)укажите все свойства и начертите график функции :f (x)=log 3 x