Помогите пожалуйста: Докажите тождество: sin 105° cos 105° = - 1/4

10-11 класс

Kulali 01 сент. 2013 г., 2:28:59 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kukla999

01 сент. 2013 г., 3:46:39 (10 лет назад)

А вот попроще решение: $105^{0}=60^{0}+45^{0}$

По формулам суммы аргументов получаем: $sin(60^0+45^0)*cos(60^0+45^0)=$ $(sin60^0cos45^0+cos60^0sin45^0)*(cos60^0cos45^0-sin60^0sin45^0)$

Подставляем известные значения синусов и косинусов:

$(\frac{\sqrt3}{2}\frac{\sqrt2}{2}+\frac{1}{2}\frac{\sqrt2}{2})(\frac{1}{2}\frac{\sqrt2}{2}-\frac{\sqrt3}{2}\frac{\sqrt2}{2})=\frac{\sqrt2(\sqrt3+1)}{4}\frac{\sqrt2(1-\sqrt3)}{4}=\frac{2*(-2)}{16}=-\frac{1}{4}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Fonder122 / 31 авг. 2013 г., 18:43:09

РЕБЯТА СРОЧНЯК ПОМОГИТЕ С К/Р!!!! Доказать неравенство (x^2 + 3x + 5)(2x^2 + 9x + 4) + 25 >= 0 При каких значениях Х достигается

равенство?

10-11 класс алгебра ответов 1

Sasha2003tyuri / 29 авг. 2013 г., 6:08:09

помогите решить систему уравнения

{3x+y=1
{x²+y²+xy=3

10-11 класс алгебра ответов 1

иринка99забаровская / 28 авг. 2013 г., 7:13:40

(12,3)^а < (12,3)^b - решите, пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Danber1 / 26 авг. 2013 г., 20:52:22

помогите пожалуйста Найдите производную функции y=3x+2(подробное решение)

10-11 класс алгебра ответов 2

Димон1315 / 25 авг. 2013 г., 2:38:05

найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=cos3x в точке с абсциссой x0=П/6

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

PolinaMikaelyan / 14 марта 2015 г., 16:24:13

помогите пожалуйста доказать тождество: sin^2a+cos^2a+tg^2a=1/cos^2a за ранее спасибо!

10-11 класс алгебра ответов 1

Lchashhina1 / 01 июня 2013 г., 17:51:33

Ребят помогите пожалуйста. 1) Вычислите ctg 5п/ 3*sin 3п/4 * tg 5п/6 *cos 4п/3

2)Докажите тождество 2sin^2a* cos^2a+ cos^4a+ sin^4a=1
3) Докажите тождество 4+(ctga-tga)^2=(ctga+tga)^2
Заранее огромное спасибо:***

10-11 класс алгебра ответов 1

Maxalekomcev / 18 апр. 2013 г., 17:32:30

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!Докажите тождество:

а)cos^4t-sin^4t=cos2t
б)cos^4t+sin^4t=1- 1/2 sin^2 2t

10-11 класс алгебра ответов 1

Elenagabdullin / 21 авг. 2014 г., 0:26:40

Помогите!!!

докажите тождество
sin 2x cos 2x=1/2sin 4x

10-11 класс алгебра ответов 1

Matsinina / 20 авг. 2014 г., 0:00:59

Народ помогите пожалуйста.Упростить а)sin^2a+cos^2a+sin^2a/cos^2a b)Sin(3п/2)*cos(п-a)-sin(п-а)*sin(п+а) Вычислить 2cos(17п/6)*ctg(35п/6)*sin(-3п/2)

Доказать тождество cos2a/1+sin2a=1-tga/1+tga Заранее Благодарен!!!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите пожалуйста: Докажите тождество: sin 105° cos 105° = - 1/4", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.