сервис вопросов и ответовпожалуйста,помогите с тригонометрией:)
10-11 класс|
|
sin^2(x)+sin^2(2x)=sin^2(3x)+sin^2(4x)
Vishes2002
20 апр. 2015 г., 16:40:20 (9 лет назад)
ZlataVer2105
20 апр. 2015 г., 18:21:06 (9 лет назад)
я сразу решение буду писать)
(1-cos2x)/2 + (1-cos4x)/2 - 1+cos6x/2 - 1 + cos8x/2==0
домножим на 2 чтобы сократить знаменатель
и получаем
1 - cos2x + 1 - cos4x - 1 + cos6x - 1 + cos8x=0
-cos2x - cos4x + cos6x + cos8x=0
дальше решаем методом группировки
-(cos2x + cos4x)+(cos6x+cos8x)=0
видим что в каждой скобке формула суммы косинусов
-2cos(2+4)/2 * cos(2-4)/2 - 2cos(6+8)/2 * cos(6-8)/2 (минус я вперед сразу вытащил
2cos3x*cosx - 2cos7x*cosx=0
выносим 2cosx за скобки и снова видим что у нас формула в скобках разность косинусов
2cosx(cos3x - cos7x)=0
2cosx(-2sin(-2x)*sin5x)=0
2cosx(2sin2x*sin5x)=0
разделим на 2 чтоб двойки не мешали
теперь каждое приравниваем к 0
1) cosx=0
Ответ: x=P/2 +pn n принадлежит z
2) sin2x=0
2x=Pk
Ответ : x = Pk/2 k принадлежит z
3) sin5x=0
5x=Pm
Ответ: x = Pm/5
ну вот три ответа)
решение правильное так как подобные уже решал)
Если что-то не понятно пиши)
Ответить
Другие вопросы из категории
Ребят, помогите решить срочно!
1/sin^6a+cos^6a при 0<=a<=П/2
Знаменатель разложил по сумме кубов . В итоге получилось : 1/(sin^2a + cos^2a)(sin^4a-sin^2a*cos^2a+cos^4a) => 1/sin^4a-sin^2a*cos^2a+cos^4a . Что делать дальше ?
Читайте также
Пожалуйста,помогите, очень срочно1)
Пожалуйста,помогите, очень срочно
1) Решите относительно y уравнение (y-m)/m-4=(y-4)/4-m
2) При каких значениях параметра в уравнении (b-1)x^2-2bx+b+1=0 единственный корень?
3) При каких значениях параметра в уравнении (b^2*x)/(x+b)=(x-b)/(x-2) имеет два корня?
Пожалуйста помогите решить
((( Функция y=f(x) задана своим графиком . Найдите по графику:
а) область определения функции
б)область значений функции в)промежутки возрастания и убывания г)значение х,при котором значение функции равно 3
д)f(-2)
е)нули функции ж)наибольшее и наименьшее значение функции
Задает ли этот график х как функцию?
Вот сам график,пожалуйста помогите(((
Пожалуйста помогите решить: Докажите тождество (1-sin a)(1+sin a)=
a
Найти область определения функции y=
Вычислить производную функции y=
в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равно 10см, а боковое ребро - 13см. Найдите высоту пирамиды.
Пожалуйста помогите. Очень-очень нужно!!!!!!!!!!
Пожалуйста помогите выполнить
Пожалуйста помогите выполнить решение под запись:
Вы находитесь на странице вопроса "пожалуйста,помогите с тригонометрией:)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.