Всем привет. Помогите пожалуйста. Провести полное исследование функции: 1) y= (e^2(x+1))/2(x+1). 2) y = e^(-sinx-cosx).

+ 0 -

Glora2011k1

24 февр. 2015 г., 10:41:23 (9 лет назад)

                                                  Решение:

Задание №1.

1) область определения х не равен -1
2) x=0  y=e^2/2
3) y'=1/2*(1/(x+1)^2)((x+1)*e^2(x+1)*2-e^2(x+1))
y'=0
2(x+1)-1=0
2x+1=0
x=-1/2
x<-1/2
y'<0
x>-1/2
y'>0
в точке имеется минимум.
4) функция не имеет асимптот
5) функция не имеет точек перегиба
6) при х стремящимся к -бесконечности стремится к нулю слева.
если х стремится к -1/2 слева y стремится к -бесконечности.

Задание №2.

1) область определения вся числовая ось
2) функция периодическая
f(-x)=e^(sinx-cosx)- функция не обладает свойством четности -нечетности
T=2П
3)y'=-e^(-sinx-cosx) *(cosx-sinx)
y'=0
x=П/4+Пк
x=П/4при перходе производная меняет знак с - на +
точка минимума
x=5П/4меняет с + на минус
точка максимума
4) функция не имеет асимптот
5) функция не имеет точек перегиба.