Помогите решить систему

5-9 класс

$\left \{ {{ \sqrt{x^2+y^2}+ \sqrt{2xy}= 8 \sqrt{2} } \atop { \sqrt{x} + \sqrt{y}=4 }} \right.$

Nesterovaolga0 04 марта 2014 г., 17:32:22 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Розака

04 марта 2014 г., 18:23:04 (10 лет назад)

$\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}\\
\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\\\\
$
можно упростить систему заменяя
$x+y=a\\
\sqrt{xy}=b$
тогда первое уравнение будет равна
$\sqrt{(x+y)^2-2xy}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}\\
\sqrt{a^2-2b^2}+\sqrt{2}b=8\sqrt{2}\\
$
второе уравнение если возвести в квадрат учитывая то что обе части положительны
$x+y+2\sqrt{xy}=16\\
a+2b=16$

то есть система будет равна
$\sqrt{a^2-2b^2}+\sqrt{2}b=8\sqrt{2}\\
a+2b=16\\
\\
a=16-2b\\
\sqrt{(16-2b)^2-2b^2}+\sqrt{2}b=8\sqrt{2}\\
\sqrt{2b^2-64b+256}+\sqrt{2b^2}=8\sqrt{2}\\
\sqrt{2b^2-64b+256}^2=(8\sqrt{2}-\sqrt{2b^2})^2\\
 2b^2-64b+256=128-16\sqrt{4b^2}+2b^2\\
-64b+256=128-16*2b\\
b>0\\
-64b+128=-32b\\
32b=128\\
b=4\\
a=8\\
\\
x+y=8\\
\sqrt{xy}=4\\
\\
x+y=8\\
xy=16\\
x=4\\
y=4$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Narkotik123

04 марта 2014 г., 20:49:13 (10 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

SIRISKAs

04 марта 2014 г., 23:22:43 (10 лет назад)

то есть единственное решение x=y=4

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kolesowavronik / 04 марта 2014 г., 14:35:55

Докажите равенство пожалуйста (6-√35)/(6+√35)=71-12√35

5-9 класс алгебра ответов 1

Serex2002 / 03 марта 2014 г., 8:34:37

Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях. 3 и 5 задание, очень надо, пожалуйста)

5-9 класс алгебра ответов 1

1310200 / 02 марта 2014 г., 18:52:10

5√13*2√3*√39= помогите решить по действия и с объяснениями

5-9 класс алгебра ответов 6

Yooooo / 02 марта 2014 г., 5:23:14

розкласти на множники

(3+а)²+2(3+а)+1=

5-9 класс алгебра ответов 1

Nikmiroshnikov / 28 февр. 2014 г., 4:07:20

чему не может быть равна разность двух простых чисел 5 6 7 8 9

ПОМОГИТЕ!

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Keett / 24 февр. 2015 г., 7:27:03

Ребят, помогите решить систему

Ребят, помогите решить систему уравнений любым способом:

3,1х+0,7у=5,2
5,2х+0,6у=7

5-9 класс алгебра ответов 1

Rusaj / 29 июля 2014 г., 19:46:41

Ребят, помогите решить систему уравнений графическим методом:

y=2x-1
x+y=-4

И еще надо решить систему уравнений методом подстановки:
4x-9y=3
x+3y=6

Заранее тому кто решит, огромное спасибо ! Очень помогли :)

5-9 класс алгебра ответов 1

Foxas1 / 14 июля 2013 г., 6:11:37

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ, ЕСЛИ ПРАВИЛЬНАЯ Дана геометрическая прогрессия, n=3, bn=18, Sn=26 Найти q и b1

Я знаю , что можно составить систему и решить, но не понимаю как решить систему
мне нужно подробное решение
система если что получилась у меня такая
b1*q^2=18
b1*(q^3-1)=26*(q-1) (q^3-1 можно разложить и будет (q-1)(q^2+q+1)
и система выглядит так:
b1*q^2=18
b1(q^2+q+1)=26

5-9 класс алгебра ответов 1

LaTomateBureha / 06 февр. 2014 г., 6:39:40

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ, ЕСЛИ ПРАВИЛЬНАЯ Дана геометрическая прогрессия, n=3, bn=18, Sn=26 Найти q и b1

5-9 класс алгебра ответов 3

Nik562 / 19 дек. 2013 г., 19:59:16

Помогите срочно!!!!!!!!!!!! 1.решите систему методом алгебраического сложения

0,2x+0,3y=1,2
0,5-0,6y=0,3
2.Решите систему методом подстановки.
x-3y=4
2x+y=15
3.Задачу НУЖНО РЕШИТЬ 1 ИЗ 3 СИСТЕМ.
Имеется лом стали двух сортов,первый содержит 10 % никеля,а второй 30 %.Сколько тонн стали каждого сорта нужно взять,чтобы получить 200т стали с содержанием никеля 25 %

5-9 класс алгебра ответов 4

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите решить систему", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.