ln (x-2) + lnx = ln 8

10-11 класс

Tanuchka1 19 авг. 2014 г., 13:25:57 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kuznetsova2605

19 авг. 2014 г., 15:44:54 (9 лет назад)

ОДЗ: x>2

$ln(x-2)x=ln8$

$x^2-2x=8$

$x^2-2x-8=0$

$D=4+32=36$

$x_1=(2+6)/2=4$

$x_2=(2-6)/2=-2$ не уд. ОДЗ

Ответ: x=4

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Olka24021999

19 авг. 2014 г., 17:18:08 (9 лет назад)

Воспользуемся свойством логарфима:

$log_ab+log_ac=log_a(bc)$

Т.к.

$ln x=log_ex$ ,

ТО это свойство действует. Остальное, решаем:

$ln(x(x-2))=ln 8 \\ ln(x^2-2x)=ln 8 \\$

Также, мы имеем право убрать логарифм, если логарфим стоит один, и безо всяких коээфициентов, и если основание одинаковое (в нашем случае их можно убрать)

$x^2-2x=8 \\ x^2-2x-8=0 \\ D=4+32=36 \\ x_1=\frac{2+6}{2}=4 x_2=\frac{2-6}{2}=-2$

А теперь найдем ОДЗ (область допустимых значений) уравнения:

$x-2>0 \\ x>2$

Т.к. второй корень (-2) не подходит, то решением является первый корень, т.е. 4.

Ответ: x=4

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Zinatullinalek / 16 авг. 2014 г., 0:47:59

Довольно легкое, как мне кажется, неравенство. Немного запутался, помогите решить.

Фото с заданием прилагается▼▼▼

10-11 класс алгебра ответов 1

MaxKvon / 11 авг. 2014 г., 13:29:13

Решить задачу

Заранее большое спасибо!
всех с праздником ♥

10-11 класс алгебра ответов 1

DadOVER999 / 11 авг. 2014 г., 6:47:00

Помогите пожалуйста. Кто чем сможет. Тема Степенный функции. Меня не было на ней.

10-11 класс алгебра ответов 2

Krughlikov02 / 06 авг. 2014 г., 13:50:42

Логарифмы, 10 класс. 2 задания - 20 баллов. Прошу помощи.

10-11 класс алгебра ответов 1

KAnna / 05 авг. 2014 г., 0:41:42

а) 2sin 2п/3-сtg п/6 б)sin 56градусов cos 34градусов+сos56градусов sin34градусов в) 2cos 5п/6+tg п/3 г) cos 111 градусов сos 69 градусов-sin

111градусов sin 69 градусов

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Zebra132 / 09 окт. 2014 г., 7:27:08

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. limx →∞ (3x4+3x2-x4)/(2x+3x3-2x4); limx →0 (√(4+x) -2)/( x2-3x); limx →0

(1-cosx)/(xsin2x);

limx +∞ x[ln(x+1)-lnx]

10-11 класс алгебра ответов 1

Vikki1Vikki / 09 авг. 2013 г., 12:03:58

Помогите разобраться... как избавиться от ln... только по действиям..

Пример: lim(ln(3)-ln(x))/(3-x) при x стремящемся к 3.

10-11 класс алгебра ответов 1

Tory65 / 30 июля 2014 г., 9:37:05

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) параллельной данной прямой: 1) f(x) = ln(1-x), y=1-x;

2) f(x) = ln(3x-2), y=3x-1;

10-11 класс алгебра ответов 1

Natta1 / 16 нояб. 2014 г., 17:38:19

Умоляю,помогите!

.Вычислите площадь треугольника образованного точками пересечения функции y=ln^2x-lnx с осью OX и самой низкой

10-11 класс алгебра ответов 1

Nastukin / 05 мая 2014 г., 0:22:43

Lnx=ln(2x^2-5)-ln(x+4)

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "ln (x-2) + lnx = ln 8", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.