Помогите срочно пожалуйста 18

5-9 класс

Прикрепленные изображения

маринакристина 25 июня 2014 г., 14:26:34 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Серей

25 июня 2014 г., 15:30:05 (9 лет назад)

Решение:
Выведем вспомогательную формулу:
$\frac{1}{t-1}-\frac{1}{t+1}=\frac{t+1}{(t+1)(t-1)}-\frac{t-1}{(t+1)(t-1)}=\frac{t-1-t+1}{t^2-1} = \frac{2}{t^2-1}$
P.S. я вывел эту формулу потому, что работа с корнями иногда бывает очень запутанной. При помощи этой формулы мы сможем одним шагом преобразовать выражение.
За t мы обозначим выражение $\sqrt{\sqrt{30}+3}$
Таким образом, исходя из формулы, мы получаем:
$\frac{1}{\sqrt{\sqrt{30}+3}+1}-\frac{1}{\sqrt{\sqrt{30}+3}-1}=\frac{2}{3+\sqrt{30}-1}=\frac{2}{2+\sqrt{30}}$
Ответ: $\frac{2}{2+\sqrt{30}}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Nigga2610

25 июня 2014 г., 16:45:57 (9 лет назад)

$\frac{1}{ \sqrt{ \sqrt{30} +3}-1 } - \frac{1}{ \sqrt{ \sqrt{30}+3 }+1} =$
Освобождаемся от иррациональности в знаменателе
$= \frac{ \sqrt{ \sqrt{30}+3 }+1 }{ \sqrt{30} +2} - \frac{ \sqrt{ \sqrt{30}+3 -1} }{ \sqrt{30}+2 } =$
Опять же освобождаемся
$= \frac{( \sqrt{ \sqrt{30}+3 }+1)( \sqrt{30}-2) }{26} - \frac{( \sqrt{ \sqrt{30}+3 }-1)( \sqrt{30}-2) }{26} =$
Раскрываем скобки
$= \frac{ \sqrt{ \sqrt{30}+3 }* \sqrt{30}- \sqrt{ \sqrt{30}+3 }*2+ \sqrt{30}-2- \sqrt{ \sqrt{30}+3 }* \sqrt{30}+ \sqrt{ \sqrt{30}+3 }*2+ \sqrt{30}-2}{26} =$
Есть взаимно уничтожаются, получаем
$= \frac{2 \sqrt{30}-4 }{26} = \frac{2( \sqrt{30}-2) }{2*13} = \frac{ \sqrt{30}-2 }{13}$

Ответ: $\frac{ \sqrt{30}-2 }{13}.$