Доказать что при любом целом m число m*(m*m+5) делится нацело на 6.
5-9 класс
|
Пожалуйста распешите решение.
m и (m^2 + 5) - разной четности, поэтому одно из них делится на 2, тогда и все произведение делится на 2.
Делимость на 3: если m делится на 3, то все произведение делится на 3.
Иначе m^2 дает остаток 1 при делении на 3, тогда (m^2 + 5) делится на 3, и всё произведение делится на 3.
Число делится на 2 и 3 -> делится на 6.
Другие вопросы из категории
скорость будет 10 км/ч то опоздает на 1 час. С какой скорость. должен ехать велосипедист, что бы приехать вовремя
а)12 км/ч б) 13 км/ч в) 14 км/ч
1,5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если в город В он прибыл одновременно с автомобилем.
Читайте также
2)Докажите что при любом целом y значение выражения 32у+(у-8)^-y(y-16) кратно 32
7^2n-4^2n делится на 33
2) Доказать , что справедливо равенство
1/1*5 + 1/5*9 + 1/9*13 + ... + 1/(4n-3)(4n+1) = n/4n+1
3) Решить уравнение
(x+3) - (x-5) = x+1
этот страус гонится вот уже 10 минут? 1a.Доказать, что при любом целом натуральном n разность (7n+1)2-(2n-4)2 делится на 15. 2. Какой цифрой оканчивается значение выражения: а) 33+43+53 б) 313+1013+1813 в) 214+344+464 г) 155+265+395 д) 5435+2821 4. Уходя на пенсию, старая учительница подсчитала, что за долгие году самоотверженного труда она поставила своим ученикам 26172 двойки, 11583 тройки, 4884 четверки и 955 пятерок. Сколько всего отметок поставила строгая учительница за годы самоотверженного труда? 5. Найти все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению x2-y2=69. 6. Доказать, что число 1111+1212+1313 делится на 10. 7. В двузначном числе десятков втрое больше, чем единиц. Если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 132. Найти число. 8. В группе 40% ребят имеют плохое зрение. 70% из них носят очки, остальные 30% носят контактные линзы. Общее число ребят в очках - 21. Что верно: (А) 30 человек имеет плохое зрение; (В) 30 человек имеет хорошее зрение; (С) всего в группе 100 человек; (D)10 человек носят линзы; (Е) ни один ответ не подходит; 9. В 2 литра 10% раствора уксусной кислоты добавили 8 литров чистой воды. Определить процентное содержание уксусной кислоты в полученном растворе 10. На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 30%, а другое - на 20%? 11. Найти целые числа х и у, удовлетворяющие уравнению х+у = ху. 12. Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?
значения
3.Решите уравнение
1)х^2-2|x|+1=0
2)(x+1)^2-6|x+1|+9=0
3)x^2+|x|=0
4)|x|+x+|x|*x=0
5)|x|*x-x+2|x|-2=0
6)x^2+x+1=|x|^0
4.Докажите что при любов натуральном n
а)(n^2+n)(n+2) кратно 3
2)n^3-n кратно 6
3)если n^2-1 чётно, то n^2-1 делится на 8
4)5^n-1 кратно 4
5)если n нечётно, то 1+2^n+7^n+8^n кратно 9
1. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
а) (7p – 1)(7p+1) < 49p2;