Моторная лодка прошла против течение реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на один час меньше. Найдите скорость лодки в

+ 0 -

Sghligu

08 июля 2014 г., 13:22:13 (9 лет назад)

Скорость лодки: x км/ч

Скорость против течения: x - 2  км/ч

Скорость по течению: x + 2 км/ч

Время против течения: 80/(x - 2)

Время по течению: 80/(x + 2)

Отсюда уравнение:

80/(x - 2) -  80/(x + 2) = 1

Приводим к общему знаменателю:

80*(x+2) - 80*(x-2) = (x-2)*(x+2)

80*(x+2) - 80*(x-2) = x^2 - 4

Открываем скобки:

80*x + 160 - 80*x + 160 - x^2 + 4 = 0

Решаем квадратное уравнение и получаем:

x^2 = 324

x(1,2) = +/- 18

-18 не удовлетворяет условию задачи

Ответ: скорость лодки 18 км/ч