Решить уравнение 2^2-x-2^x-1=1

10-11 класс

Olennikova 11 окт. 2013 г., 3:40:38 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Maria44

11 окт. 2013 г., 4:36:45 (10 лет назад)

$2^{2-x}-2^{x-1}=1 \\ 2^2*2^x-2^x*2^-1=1$

сделаем замену $2^x=t \\t>0$

тогда $2^{-x}=\frac{1}{t}$

уравнение примет вид

$\frac{4}{t}-\frac{t}{2}=1 \\ \frac{t}{2}+1-\frac{4}{t}=0$

Приведем к общему знаменателю:

$\frac{t^2+2t-8}{2t}=0$

Знаменатель больше нуля, т.к. t>0

Приравняем нулю числитель:

$t^2+2t-8=0$

Это приведенное квадратное уравнение (с коэффициентом а=1)

По теореме Виета, сумма корней равна коэффициенту -b=-2 , произведение корней равно коэффициенту с=-8

Подходят

$\\ t_1=-4 \\ t_2=2$

-4 не удовлетворяет условию t>0

остается t=2

Обратная замена $2^x=2 \\x=1$

Ответ: 1

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Lena15t

11 окт. 2013 г., 7:16:40 (10 лет назад)

$2^{2-x}-2^{x-1}=1 ; 1=2^0 ; 2^{2-x}-2^{x-1}=2^0 ; 2-x-x-1=0 ; -2x=-1 ; x=0.5$

Ответ x=0.5

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

девятая / 05 окт. 2013 г., 3:24:16

Помогите пожалуйста решить задание

$cos2x= -\frac{1}{\sqrt{2}}$

10-11 класс алгебра ответов 1

Ulcha16 / 01 окт. 2013 г., 1:22:58

10cos^2 x - 16sinx = cos2x + 15

10-11 класс алгебра ответов 1

Parolhik / 26 сент. 2013 г., 17:37:30

Вычислить sin²a, если cos2a = ⅖.

10-11 класс алгебра ответов 1

THEMO1996 / 26 сент. 2013 г., 4:10:38

Решить уравнения заменой переменных

$1)m^{2}n^{2}x^{4}=n^{4}x^{2}-m^{2}n^{2}+m^{4}x^{2}\\ 2)(x^{2}+x+1)(x^{2}+x+2)-12=0$

10-11 класс алгебра ответов 1

ZIGA0 / 26 сент. 2013 г., 1:35:25

y= 7sin3x+2cos5x, x0=п/3 ; y' (x0)-?

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Masha93333333 / 21 марта 2015 г., 17:39:01

Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15

меньше 0 :

Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7

Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2

3-2х меньше 4

Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?

10-11 класс алгебра ответов 1

Сонечко025 / 17 мая 2013 г., 19:00:13

1) Решите уравнение: Sin2x+1=1,5

2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33

10-11 класс алгебра ответов 1

Levkovskiistan / 20 апр. 2014 г., 15:07:31

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.

10-11 класс алгебра ответов 1

GRUZINchik / 07 мая 2013 г., 9:32:50

Помогите решить 27,22 (a)-решите уравение,используя функционально-граффические методы 27.27(б)-решите уравнение 27.32( a)-решите уравнение 27

,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!

10-11 класс алгебра ответов 1

Роман43345 / 12 мая 2014 г., 16:40:07

Решить уравнение:

$(5\sqrt[4]{5})^{\frac{x^{2}-2}{5}-2}-\sqrt[6]{125}=0$

Пожалуйста, подробное решение. С объяснением, если можно.
Я совсем не понимаю, как решать уравнения такого типа. А понять очень хотелось бы.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решить уравнение 2^2-x-2^x-1=1", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.