Дана функция y=-x^2+4x+5
10-11 класс
|
а)Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
б)Не строя графика, найти наибольшее значение функции.
Это парабола,ветви направлены вниз. Пересечение с осью ОУ точка (0;5), ось ОХ : решаем квадратное уравнение -х^2+4х+5=0 D=16+20=36 х1=-1, х2=5., значит ось ОХ пересекает в точках (-1;0) и (5;0).Находим производную: у'= -2x+4. Следующий шаг: критические точки: -2х+4=0. -2х=-4, х=2. Подставляем значение 2 в функцию: у=-4+8+5=9. Наибольшее значение 9!
1)точек пересечения с осью ох (-1;0) (5;0)
с осью оу: (0;5)
2) ось симметрии, след х=2 точка максимума
у=9 - максимум функции
Другие вопросы из категории
Раскрыть скобки и привести в стандартный вид
5а -(а+1) (4а+1)
Читайте также
Дана функция y = x2 + 4x + 2 Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x), проходящей через точку A(–1 ; -5)
Помогите решить, прошу!
a)Исследуйте функцию на монотонность,если x меньше или равен -2
б) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4,5 ; -3,1].
3.Найдите точки в которых производная данной функции равна нулю f(x)=x4-2x2
поставил чтобы вам было ясней что входит в состав дроби
2. Найдите производную функции f и вычислите её значение в указанной точке
а)f(x)=cos(3x-п/4) x=п/4
б)f(x)=(x^2-2)/(x) x=-1
3. Найдите точки, в которых производная данной функции равна нулю
а)f(x)=корень из 2*cosx+x
б)f(x)=x^4-2x^2
определить,является ли данная функция четной или нечетно:
желательно подробно<333333