сервис вопросов и ответовподробное решение (10+3x-(x^2))/((x^2)-3x+2)<=1
5-9 класс|
|
Chulkova1
17 февр. 2014 г., 6:58:07 (10 лет назад)
анарчикуля
17 февр. 2014 г., 9:32:49 (10 лет назад)
(10 + 3x - x^2)/(x^2 - 3x + 2) <= 1
ОДЗ x^2 - 3x + 2 не= 0 По теореме Виета х_1 не= 1, х_2 не= 2
-x^2 + 3x + 10 = 0
x^2 - 3x - 10 = 0
По теореме Виета х_1 = 5, х_2 = -2
1) случай. x^2 - 3x + 2 > 0 при x <1, или х > 2
Умножим обе части уравнения на x^2 - 3x + 2 > 0. Знак неравенства
не меняется.
10 + 3x - x^2 < = x^2 - 3x + 2
x^2 + x^2 -3x - 3x + 2 - 10 >= 0
2x^2 - 6x - 8 >= 0 /2
x^2 - 3x - 4 >= 0
x^2 - 3x - 4 = 0
По теореме Виета х_1 = 4, х_2 = -1
Неравенство будет верным при x <= -1 или x >= 4 и учитывая ОДЗ
ПЕРВЫЙ ОТВЕТ. (- бесконечности; -1] U [4; +бесконечности)
2) СЛУЧАЙ. X^2 - 3X + 2 < 0, ПРИ 1 < X < 2
Умножим обе части уравнения на x^2 - 3x + 2 < 0. знак неравенства
поменяем на противоположный.
10 + 3x - x^2 >= x^2 - 3x + 2
x^2 + x^2 - 3x - 3x + 2 - 10 <= 0
2x^2 - 6x - 8 <= 0 \(2)
x^2 - 3x - 4 <= 0 при -1 <= x <= 4 и учитывая ОДЗ
ВТОРОЙ ОТВЕТ. (1; 2)
Ответ. (-бесконечности; -1] U (1; 2) U [4; +бесконечности)
Elvi89050036363
17 февр. 2014 г., 12:25:10 (10 лет назад)
(10+3x-(x^2))/((x^2)-3x+2)<=1
-(x^2 - 3x - 10)/(x^2 -3x +2) <=1
-(x-5)(x+2)/(x-3)(x-1)=<1
x1=5
x2=-2
10+3x-x^2<=x^2-3x+2
x^2-3x-4=>0
(x-4)(x+1)=>0
x=4
x=-1
x=[-2, -1] U (1, 2) U [4, +беск.)
Ответить
Другие вопросы из категории
При каком значение выражения √3-2х является числом рациональным?
А. При х=6. Б. При х=0. В. При х= - 2. Г. При х=3,
1) 3 целых 1/2 * (3/2x + 4/7)=2 целых 1/3 2)(5/8x - 1/5) * 3/4 =3/4 3)3/5z + 2/3z - 3 = 4/5 УРАВНЕНИЯ! * - умножение
1/2- одна-вторая
3z- неизвестная буква
Читайте также
Упростите выражение 3xу-3x-(x-3xy)=? Подробное решение Разложите на множители ax-ay+5x-5у=? Подробное решение Какая из точек
A(-10;2),B(2;1),C(3;4),D(5;-2) Принадлежит графику линейного уравнения 3x-2у-4=0? Подробное решение Представьте выражение (5a-2)2= Представьте в виде многочлен.Подробное решение. Решите уравнение 4(x-2)+10x=20 Подробное решение. Решити систему уравнени (-x+4у=-25, (3x-2у=30. Подробное решение. Выразите переменную x из уравнения 2x-5у=10 Подробное решение
1. Решите неравенство: 0,5(х-2)+1,5х < x+1 (c подробным решением);
2. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
√5х-2 + √6-х
(с подробным решением);
3. Решите систему неравенств: { 2х+9>6x-5
{ -x/2 > -1
(неравенство под одной фигурной скобкой) - с подробным решением
Решить биквадратное уравнение: 1)x⁴-3x²-4=0(подробное решение) 2)При каком значении р в разложении на множители многочлена х²+рх-10
содержится множитель х-2?
3)Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения.
Найдитеэти числа.
(РЕШЕНИЯ ПОДРОБНЫЕ)
Вы находитесь на странице вопроса "подробное решение (10+3x-(x^2))/((x^2)-3x+2)<=1", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.