Logxпо основанию 2 * log x по основанию 4 l og x по основанию 8 log x по основанию 16= 1/3 logx по основанию 1/2

10-11 класс

Решите, пожалуйста!!!

Kenka039 18 окт. 2013 г., 21:41:43 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vikusika1

18 окт. 2013 г., 22:37:02 (10 лет назад)

$log_{2}x*log_{4}x*log_{8}x*log_{16}x= \frac{1}{3}*log_{\frac{1}{2}}x$
$log_{2}x*log_{2^{2}}x*log_{2^{3}}x*log_{2^{4}}x= \frac{1}{3}*log_{2^{-1}}x$
$log_{2}x*(\frac{1}{2}*log_{2}x)*(\frac{1}{3}*log_{2}x)*(\frac{1}{4}*log_{2}x)= -\frac{1}{3}*log_{2}x$ - выносим показатели степени из оснований логарифмов
$(log_{2}x)^{4}*\frac{1}{2*3*4}= -\frac{1}{3}*log_{2}x$
$(log_{2}x)^{4}*\frac{1}{24}= -\frac{1}{3}*log_{2}x$ - разделим обе части на 1/24, получаем:
$(log_{2}x)^{4}= -\frac{24}{3}*log_{2}x$ - перенесем правую часть в левую
$(log_{2}x)^{4}+8*log_{2}x=0$
Замена: $log_{2}x=t$
$t^{4}+8t=0$
$t*(t^{3}+8)=0$
1) $t_{1}=0$
$log_{2}x=0$
$x=1$ - ответ

2) $t^{3}+8=0$
$t^{3}=(-2)^{3}$
$t_{2}=-2$
$log_{2}x=-2$
$x= \frac{1}{4}$ - ответ

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Amakova77 / 17 окт. 2013 г., 6:59:25

Sin L, если cos L/2 - sin L/2 = 3/4

10-11 класс алгебра ответов 1

Китик5678 / 17 окт. 2013 г., 2:56:32

помогите с логарифмическими уравнениями! срочно! заранее спасибо

10-11 класс алгебра ответов 1

Roma2334947 / 15 окт. 2013 г., 19:03:35

для функции f(x)=2cosx найдите а) множество всех первообразных; б) первообразную, график которой проходит через точку М(п/3;0)

10-11 класс алгебра ответов 1

Geraschenkoinn / 10 окт. 2013 г., 22:53:44

для каких значений х значение функции х ^ 2 - х - 2 равна 4?

10-11 класс алгебра ответов 2

Haee / 10 окт. 2013 г., 5:15:52

В 56% сплава медь и цинк находится в отношении 2,5:4,5. На сколько кг меди в этом сплаве меньше?

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Fedorenkos / 02 марта 2015 г., 18:38:39

Помогите ,пожалуйста, решить логарифмические уравнения:lg(x+6)-1/2lg(2x-3)=2-lg25, 2logпо основанию 2 log x по основанию 2+log по основанию 1/2 log

(2корней из 2x) по основанию 2 =1, log 2 по основанию x+ log x по основанию 2=2,5, x в степени lg x=100x, x в степени log x+2 по основанию 2=8

10-11 класс алгебра ответов 1

Котя2002 / 04 окт. 2014 г., 5:12:39

2 в степени (х+1) + 2 в степени (х-2) - 2 в степени (х-3) + 2 в степени (х-4) = 70 4 в степени (х) + 2 в степени (2х+1) = 80 Log 64 по основанию 7(дробная

черта) log 48 по основанию 7 - log 3 по основанию 3

10-11 класс алгебра ответов 1

AnnaMaria007 / 20 нояб. 2013 г., 5:43:48

Выразить log 64 по основанию 30 через числа а=lg3 и b=lg5

Выразить log 56 по основанию 175 через числа a=log 7 по основанию 14 и b=log 5 по основанию 14

10-11 класс алгебра ответов 1

Ymaxinya / 06 марта 2015 г., 16:30:11

помогите ,пожалуйста!!!!!! №1 логарифм Х по основанию 7+логарифм 36 по основанию 49=логарифм(2х+6)по основанию 1/7+логарифм 48 по

основанию 7.

№2

х в степени логарифм х по основанию 3=1/9х в 3 степени.

№3

8 в степени логарифм 5 по основанию 2-логарифм 3 по основанию 27.

№4

исследуйте функцию y=е (в степени 4х)(2-3х)на монотонностьи экстремумы

10-11 класс алгебра ответов 1

Adelbierhoff / 06 февр. 2014 г., 1:06:10

1)(1-log 35 по основанию 5) - (log 35 по основанию 7) 2) 4sinx^2-3/2cos-1=0 3)Периметр прямоугольной трапеции описанной около

окружности равен 86 Ее ольшая боковая сторона 27. Найдите радиус окружности

4)Высота цилиндра 12 диагональ осевого сечения образует угол в 45 градусов. Найти радиус основания.

5)Диагональ грани куба 3 корень из 2 . Найти обьем куба

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Logxпо основанию 2 * log x по основанию 4 *l og x по основанию 8 * log x по основанию 16= 1/3 logx по основанию 1/2", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.