Найдите наибольшее значение функции y=x^5+20x^3-65x на отрезке [-4; 0]
10-11 класс
|
Ptav73
03 мая 2015 г., 7:58:08 (9 лет назад)
Oksana1111156970
03 мая 2015 г., 9:29:39 (9 лет назад)
стационарные точки не входят в промежуток,это точки 5 и -5, поэому наибольшее значение функция будет принимать при подстановки точки о, будет равно 0!
AK2000
03 мая 2015 г., 10:36:06 (9 лет назад)
Находим производную функции
y'=5x^4+60x^2-65
Проверяем, ести ли у нее крит. точки
5x^4+60x^2-65=0
x^4+12x^2-13=0
Допустим, x^2=t
t^2+12t-13=0
D=144+52=196
t1=1; t2=-13
x^2=1 или x^2=-13 (этот вариант исключен)
x=1 или x=-1
x=1 не относится к промежутку, данному в условии, поэтому будем рассматривать только x=-1
f(-4)=(-4)^5+20*(-4)^3-65*(-4)=-2044
f(-1)=(1)^5+20*(-1)^3-65*(-1)=44
f(0)=0^5+20*0^3-65*0=0
maxf(x)=f(-1)=44
[-4;0]
Ответ: 44
Ответить
Другие вопросы из категории
проверить
являеться ли функцияF(x)=(x^(2)+3)tgx первообразной для функции f(x)=(2x/cos^(2)x)+(1/cos^(2)x)?
Читайте также
Найдите наибольшее значение функции
y = x^5 + 20x^3 - 65x на отрезке [-4;0]
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите наибольшее значение функции y=x^5+20x^3-65x на отрезке [-4; 0]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.