Провести полное исследование функций:

+ 0 -

Ad09

02 февр. 2014 г., 7:04:45 (10 лет назад)

                                       Решение:

1. нули (0;5)
    x^2=t  t^2-2t+5=0  D<0
график лежит выше оси х.
2. f(-x)=x^4-2x^2+5=f(x) функция четная
3. функция не имеет асимптот
4. находим производную
y'=4x^3-4x
находим точки экстремума
x^3-x=0  x=0  x=1  x=-1
5. находим y''=12x^2-4=0
x^2=1/3
точки перегиба +-sqrt(3)/3
найдем y''(0)=-4 <0
            y''(1)=12-4>0
            y''(-1)=12-4>0
в точке x=0 имеется максимум
в точках +-1 минимум.

+ 0 -

Herobr1ne

02 февр. 2014 г., 9:56:54 (10 лет назад)

-------------------------------------------------------