Найти наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]
10-11 класс
|
Надо найти производную, приравнять к нулю и найти критические точки.
y '(x)= 2*e^(2x) - 5e^(x);
2*e^(2x( -5*e^(x)=0;
e^(x)*(2e^(x) - 5)=0;
e^(x)>0; 2e^(x) - 5 =0;
2*e^(x)=5; e^(x)=5/2; x=ln5/2. Эта точка как раз находится в заданном интервале. В том, что именно здесь будет наимньшее значение функции, можно не сомневаться, Во-первых, это задача В15 из ЕГЭ, ответ должен быть красивый, а это может получиться только при подставлении вместо e^(x) целого числа или десятичной дроби. Подставим значение и найдем миним. значение.
(5/2)^2 -5*5/2 -2= 25/4 -25/2 -2= 6,25 -12,5 -2= - 8,25
Другие вопросы из категории
Читайте также
y=lnx-2x найти точку максимума функции
y=4x-4ln+5 найти наименьшее значение функции на отрезке [0,5;5,5]
функции на отрезке [-7.5;0]
y=ln(x+8)^3-3x
наим.значение функции на отрезке [-2,5;0]
y=3x-3ln(x+3)+5
+5) 5. Укажите наимешьнее значение функции f(x)= sin 2x + 2cosx на отрезке {п/2; п } 8. .найти наименьшее значение функции у=0,25 х(в четвёртой степени)- х (в третьей степени ) / 3 - х (в квадрате) на промежутке {-2,5 ; + бесконечности)
2) Найти наименьшее и наибольшее значения функции
y = 2x^2 - 20x + 1 на отрезке [0;6].