2cos^2x=3sinx решите
10-11 класс
|
2соs^2x=3sinx
(1-sin^2x)
2(1-sin^2x)
2-2sin^2x-3sinx=0
-2sin^2x-3sinx+2 (* (-1))
2sin^2x+3sinx-2
D=b^2-4ac=9+16=25
x=-3+5/4=1/2
x=-3-5/4=-2(не существует,т.к sin в промежутке от -1 до 1)
sinx=1/2
п/6 + 2Пn
5П/6+2Пn
2(1-sin²x)-3sin x = 0
2 - 2sin²x - 3sin x = 0
2sin²x + 3sin x - 2 = 0
Вводим замену sin x = t
2t² + 3t - 2 = 0
D = 9 + 16 = 25
t₁ = 1/2
t₂ = -2
sin x = 1/2
x = (-1)^n * π/6 + πn, n∈Z
sin x ≠ -2
Ответ. x = (-1)^n * π/6 + πn, n∈Z
Другие вопросы из категории
Читайте также
tgx>-1 2cos^2x + cosx=0 cosx(2cosx+1)=0 cosx не равен 0 2cosx+1=0 х не равен пи/2 + 2пи n cosx=-1/2 x=pi- arccos 1/2 +2 pi k,k принадлежит z x = + - 2pi/3 + 2pi k, kпринадлежит z Проверьте решение и исправьте пожалуйста,если неправильно
2cos^2x-3sinx-2=0
и сделать отбор корней на промежутке [-2П;-П]
2cos^2x+5sinx-4=0
Дальше ступор, помогите, только с объяснениями