решить уравнение cosX+cos3X=4cos2X
10-11 класс
|
2cos2xcos(-x)=4cos2x
cos2xcosx=2cos2x
cos2x(2-cosx)=0
cos2x=0 или cosx=2
1-2sin^2x=0 пусто cos [-1:1]
sin^2x=1\2
sinx=sqrt2\2 или sinx= - sqrt2\2
x= (-1)^n pi\4 + pik или x=(-1)^n+1 pi\4+ pik
x = pi\4+2pik x=5pi\4+2pik
x= 3pi\4 +2pik x=7pi\4+2pik
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. Решите уравнение cosx-cos3x=√3sinx
2. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−π; 0].
2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)
г) 2πn , nєZ
д) π+πn, nєZ
2) Решите уравнение: tgx=1
а) πk, kєZ
б) π/2+πk, kєZ
в) π/4+πk, kєZ
г) -π/4+2πk, kєZ
д) π/4+2πk, kєZ
3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?
а) Множество
б) Только один
в) Ни Одного
г) Только два
д) Другой ответ
4) Решите уравнение: 2cosx =-1
а) ±2π/3+πn, nєZ
б) (-1)n π/6+πn, nєZ
в) ±2π/3+2πn, nєZ
г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ
д) π/3+πn, nєZ
5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.
1) sinx=1
2) tgx=1
3) |cosx|=1
4) |ctgx|=1
а) π/4+πn, nєZ
б) π/2+πn, nєZ
в) π/2+2πn, nєZ
г) π/4+πn/2, nєZ
д) πn, nєZ
6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x
7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π