Ребяят, очень нужно, помогите, пожалуйста, систему составляю, выношу, выражаю, а дальше как делать не знаю.. Три числа, сумма которых равна 15,6,

5-9 класс

являются первыми тремя членами геометрической прогрессии и одновременно вторым, четырнадцатым и пятидесятым членами арифметической прогрессии. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии.

LinaAndreeva 11 марта 2015 г., 12:34:32 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

ЛилияМэй

11 марта 2015 г., 14:06:15 (9 лет назад)

Пусть первое число x, тогда первый член геом. прогрессии x, второй $qx$ , третий $q^2x$

Второй член арифм. прогресии x, четырнадцатый $x+12d$ , пятидесятый $x+48d$

Получается следующа система равенств:

$x\neq0,\;d\neq0,\;q\neq0\\ \begin{cases} qx=x+12d\\ q^2x=x+48d \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} d=\frac{qx-x}{12}\\ d=\frac{q^2x-x}{48} \end{cases}\\ \frac{qx-x}{12}=\frac{q^2x-x}{48}\\ 4x(q-1)=x(q^2-1)\\ 4q-4=q^2-1\\ q^2-4q+3=0\\ D=16-4\cdot3=4\\ q_1=3,\;q_2=1$

Предположим, что знаменатель геом.прогрессии не равен 1, иначе решение задачи не имеет смысла.

Пусть q=3. Сумма трёх данных чисел есть сумма первых трёх членов геом. прогрессии с первым членом x и знаменателем q=3. Найдём x:

$S_3=\frac{x(q^3-1)}{q-1}\\ \frac{x(3^3-1)}{3-1}=15,6\\ 26x=31,2\\ x=1,2$

Тогда сумма первых 6 членов этой прогрессии

$S_6=\frac{1,2(3^6-1)}{3-1}=\frac{1,2\cdot728}{2}=0,6\cdot728=436,8$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ghjdfqlth / 07 марта 2015 г., 21:43:34

Найти неопределнный интеграл

интеграл(4 делить на x^2 + 3sinx)dx

пожалуста решите если что не понятно напишите сообщение или коментарий

5-9 класс алгебра ответов 6

Vovysan / 07 марта 2015 г., 17:31:22

чему равно число

log $\sqrt[6]{1.5}$ по основания $\sqrt{3}$ ,
если log27 по основанию 0,5=a?
Помогите пожалуйста.

5-9 класс алгебра ответов 1

Анжела12 / 07 марта 2015 г., 9:35:52

решите уравнение x^2+7=(х+7)^2

5-9 класс алгебра ответов 1

Skuzembaeva1 / 05 марта 2015 г., 15:06:55

дана арифметическая прогрессия an вычислите а14 если а10= 47 d= 4

СРОЧНООООООО!!!!!!!!

5-9 класс алгебра ответов 1

Kshaab / 04 марта 2015 г., 17:44:48

Решите пожалуйста)текст вложен

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Mihrom228feat / 08 февр. 2015 г., 18:35:13

Помогите пожалуйста с алгеброй! Подробное решение очень нужно! (Желательно в паинте)

Очень нужно,помогите пожалуйста!
1.) 8+x+7 =36
------ -----
x-2 x2-4
2.)x-5 - 8 = 48
------ ---- -----
x+3 3-x x2-9

5-9 класс алгебра ответов 2

Uliana25 / 05 февр. 2015 г., 3:53:33

очень прошу, помогите пожалуйста. Алгебра 7, дидактические материалы

очень прошу, помогите пожалуйста. Алгебра 7, дидактические материалы
1) 3a + 3 ( 1 + a ) =
2) 2 ( m -1 ) + 2m =
3) 5 ( m + 3 n ) + 2 ( 2 m - n ) =
4) 3 ( x + 2 y ) + 4 ( 2 x - y ) =
5) 7 ( 2 x + 3 y ) - 3 ( 3 x + 2 y ) =
6) 5 ( 6 c + 3 d ) - 2 ( 3 c + 6 d ) =
7) 2 ( 5 c + 4 d ) - 2 ( 4 c - 5 d ) =

5-9 класс алгебра ответов 1

Kuandik / 13 дек. 2013 г., 10:42:47

Три числа, сумма которых равна 26, составляют геометрическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 1,6 и 3, то числа образуют арифметическую

прогрессию. Найдите эти числа. ОТВЕТЫ ДОЛЖНЫ БЫТЬ 2;6;18 или 18;6;2.

5-9 класс алгебра ответов 1

проша1999 / 22 окт. 2014 г., 10:35:41

Три числа, сумма которых равна 78, составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Их можно рассматривать так же, как первый, третий и девятый члены

арифметической прогрессии. Найдите большее из этих чисел.

5-9 класс алгебра ответов 1

VikaKniazeva10 / 01 окт. 2014 г., 21:59:49

Три числа, сумма которых равна 7, составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Если бы большее из этих чисел было на 1 меньше, то числа бы

составили арифметическую прог. Сколько членов геометрической прогрессии надо взять, чтобы их сумма была равно 255?

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Ребяят, очень нужно, помогите, пожалуйста, систему составляю, выношу, выражаю, а дальше как делать не знаю.. Три числа, сумма которых равна 15,6,", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.