Дана арифметическая прогрессия аn. известно что а1+а4+а13 =-27 Найдите сумму первых 11 членов?

5-9 класс

Vovan2098 26 марта 2015 г., 8:49:37 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Rystam74

26 марта 2015 г., 11:23:42 (9 лет назад)

Ну мы знаем формулу суммы арифметической прогресси вида

$S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n$

У нас же с данным значением найти сумму 11 она будет выглядеть так

$S_{11}=\frac{2a_{1}+10d}{2}*11$

Сл-но для нас надо найти главное значение вверху дроби.Я сделала так

Представим а1+а4+а13 =-27 так а1+а1+3d+а1+12d=-27

Выносим общий множитель

3(а1+5d)=-27

а1+5d=-9

Теперь полученное значение а1+5d=-9 прибавляем к прошлой сумме 3а1+15d=-27 и у нас получается

4a1+20d=-36 Можно сказать вот мы и нашли то чт нам нужно.Делим получившееся выражения на 2

4a1+20d=-36 | :2

2a1+10d=-18 Вот что мы и искали.Ну атеперь нам лего найти сумму

$S_{11}=\frac{2a_{1}+10d}{2}*11$

В эту формулу подставляем найденные значения и получаем

$S_{11}=\frac{-18}{2}*11=-9*11=-99$

На самом деле задача сложная.Очень трудно понять что надо именно в ней искать

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

EnokinPRO / 24 марта 2015 г., 5:51:31

На двух смежных сторонах прямоугольника длина которого на 6 см больше ширины , построены квадраты, разность площадей которых равна 168 см (в квадрате).

Чему равна площадь этого прямоугольника???

5-9 класс алгебра ответов 1

Yusupova27 / 24 марта 2015 г., 4:36:29

Решить задачи: 1)Одна сторона комнаты на 2м больше другой. Найти длины сторон, если площадь комнаты 8м². 2)Площадь прямоугольного участка

земли сосавляет 720м². Найти длину и ширину участка, если ширина на 16м меньше длины.

Решите пожалуйста, умоляю очень надо!!!!

5-9 класс алгебра ответов 1

Temathebestforever / 23 марта 2015 г., 5:48:22

Решите систему x+3=2+y, 3x=4+y

5-9 класс алгебра ответов 2

7klass2096 / 21 марта 2015 г., 6:54:54

два спортсема бегут навстречу друг другу по круговой дорожке,длина которой 1 км.Скорость одного из них 140м/мин,а другого 160м/мин.в некоторый момент

времени они встречаются.Через сколько часов они встретятьсяв следующий раз?

5-9 класс алгебра ответов 1

Jshewelewa / 21 марта 2015 г., 2:46:41

Помогите пожалуйста) Только ответ))

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Alekszum / 10 февр. 2014 г., 6:06:45

1)Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn),если а9+а7=70,а5-а2=15 2)Найдите сумму первых 12 членов арифметичиской

прогрессии,заданной формулой аn=7-3n.

3)В арифметической прогрессии (an) а5=-1,5, а6=3/4.Найдите а4+а7

4)Дана геометрическая прогрессия (bn). Найдите b1, q, S8 если bn=4/2в степени 3-n степени.

5)Найдите такие значения переменной х,при которых числа -20,2х,-5 образуют геометрическую прогрессию.

6)Дана геометрическая прогрессия 32;16; ... Найдите сумму членов прогрессии с четвертого по седьмой включительно.

7)Найдите область определения функции у= под корнем -х2+5х+24

8)Решите систему уравнений 3х+7у=1

(х-3у)(3х+7у)=11

9)Постройте график функции у=(х+1)в кубе,что из себя представляет график функции,какое новое начало координат.Найдите координаты точек пересечения графика данной функции с графиком функции у=4х+4

10)Четвертый челен арифметической прогрессии равен 9 а восьмой равен -7.Найдите сумму первых восьми членов прогрессии. СРОЧНО СРОЧНО С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!!! ПЛИИИЗ

5-9 класс алгебра ответов 1

MoZia / 19 июля 2013 г., 16:03:40

дана арифметическая прогрессия вычислить а8 если а1=-15 d=1

дана арифметическая прогрессия вычислить а6 если а1=-7 d=1

надо сейчас

5-9 класс алгебра ответов 1

Wowa201998 / 26 дек. 2014 г., 1:10:12

1.дана ариф. прогрессия Сn В КОТОРОЙ а) найдите первый член и разность прогрессии б) найдите сумму первых 8 членов прогрессии

2.АРИФ ПРОГРЕССИЯ задана формулой xn=5n-47

а) найдите сумму первых 10 членов прогрессии.

Б) сколько в данов прогрессии отрицательных членов

помогите пожалуста.......

5-9 класс алгебра ответов 1

99AnnAnn / 16 марта 2014 г., 12:25:25

1. найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, в которой первый член 8 и q = 1/2 (ответ в книжке 15 целых 3/4) 2. сумма первых

четрыех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии (ответ 765)

3.найдите первый член прогрессии, в которой четвертый член равен 18 а q=корень из трех.( ответ 2 корня из трех)

нужны сами решения!

5-9 класс алгебра ответов 1

DinaraMR97 / 02 мая 2015 г., 1:45:08

1)дана арифметическая прогрессия an вычислите а8 если а3=10 d=3

2) дана арифметическая прогрессия an вычислите а6 если а3=6 d=1
3)дана арифметическая прогрессия аn вычислите а11 если а1=12 d=-4
4) )дана арифметическая прогрессия аn вычислите сумму 12 членов если а9=11 d=2
5)в арифметической прогрессии а1=3 и d=2. Вычислите а1-а2+а3-а4+....+а25-а26+а27

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Дана арифметическая прогрессия аn. известно что а1+а4+а13 =-27 Найдите сумму первых 11 членов?", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.