Исследуйте последовательность Xn=(3n-1)/3 на ограниченность и монотонность
10-11 класс
|
17091983
13 янв. 2015 г., 3:38:18 (9 лет назад)
Niko30
13 янв. 2015 г., 6:03:45 (9 лет назад)
1) Монотонность:
Можно определить через разность
x(n+1)-x(n)>0 - последовательность монотонно возрастает
x(n+1)-x(n)<0 - последовательность монотонно убывает
или через отношение
x(n+1)/x(n)
x(n+1)/x(n)
в сравнении с единицей
2) Ограниченность
n пробегает натуральный ряд, поэтому посл-ть ограничена снизу
пулькамамулька
13 янв. 2015 г., 8:25:20 (9 лет назад)
Xn=3n-1/3
3(3n-1)/9=0
9n-9=0
9(n-1)=0
n-1=0
n=1
выходит функция возрастает на интервале [1;+oo)
убывает (-oo; 1]
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вычислить 5 первых членов последовательности Xn=1÷2n-1
Написать общий член последовательности натуральных чисел, каждое из которых при делении на 5 дает остаток 3
Вычислить предел последовательности
lim
n⇒бесконечность
Вы находитесь на странице вопроса "Исследуйте последовательность Xn=(3n-1)/3 на ограниченность и монотонность", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.