(sqrt x^2+2x-1)+(sqrt-x^2-2x+11)=4

5-9 класс

хисарина 22 окт. 2014 г., 5:47:31 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Artak19

22 окт. 2014 г., 6:45:39 (9 лет назад)

Cделаем замену t=x^2+2x. Уравнение примет вид
$\sqrt{t-1}+\sqrt{11-t}=4$
$\sqrt{11-t}=4-\sqrt{t-1}\\ \begin{cases}11-t=t+15-8\sqrt{t-1} \\ \sqrt{t-1}\leqslant4\end{cases}\\ \begin{cases} (t-1)-4\sqrt{t-1}+3=0 \\ \sqrt{t-1}\leqslant4 \end{cases}$
После замены $\sqrt{t-1}=u\geqslant0$ уравнение сводится к квадратному:
$u^2-4u+3=0$
Оно имеет 2 решения u=1 и u=3.

1) u = 1
sqrt(t-1) = 1
t - 1 = 1
t = 2
x^2+2x-2 = 0
(x+1)^2=3
x=-1+-sqrt(3)

2) u = 3
sqrt(t-1) = 3
t - 1 = 9
t = 10
x^2 + 2x = 10
(x + 1)^2 = 11
x=-1+-sqrt(11)

Ответ. $-1\pm\sqrt{3};\;-1\pm\sqrt{11}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

пантера1234 / 21 окт. 2014 г., 15:44:42

Для приготовления отвара из лекарственных трав взяли цветки шалфея и мяты в отношений 12:13 какрй пример процентов в этой смеси составляют цветки

шалфея

5-9 класс алгебра ответов 1

сега00 / 20 окт. 2014 г., 4:59:47

Решите уравнение

х²-4х+35=-9х²+11х+45
Помогите пожалуйста, заранее спасибо.

5-9 класс алгебра ответов 1

Ekaterina10arhipova / 20 окт. 2014 г., 4:05:22

(х-4)(у+3)=0

Решить. Чтобы с одной стороны х, с другой у

5-9 класс алгебра ответов 1

Mamamamamamama / 18 окт. 2014 г., 13:11:07

Найдите координаты точек пересечения функции y=x(в кубе)-6x(в квадрате)+11x-6 c осями координат

5-9 класс алгебра ответов 1

Kristina0107 / 18 окт. 2014 г., 4:33:49

корень из (8)* корень из (5)* корень из(10)

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Nastya18072001 / 22 авг. 2013 г., 3:35:41

Помогите пожалуйста. Хотя бы несколько решите. 1){2x+y=11 {3x-y=9 2){x-3y=4 {-x+y=-8 3){x-6y=17 {5x+6y=13 4){9x-7y=19 {-9x-4y=25 5){y-x=9 {7y-x=-3

6){5x+y=6 {x=y=-10 7){3x-6y=12 {3x+5y=-100 8){-3x+5y=-11 {8x+5y=11 9){2x-3y=9 {x+2y=1 10){5x+y=24 {7x=4y=18 11){x-y=-3 {2x+7y=3 12) {9x+4y=-2 {x+y=-8 13){3x+8y=13 {5x-16y=7 14){10x-15y=-45 {2x-3y=33 15){5x+3y=20 {2x-4y=21 16){5x-3y=15 {2x+7y=47 17){7x+5y=-5 {5x+3y=1 18){4x-3y=12 {3x-4y=30

5-9 класс алгебра ответов 1

Brainka / 26 сент. 2014 г., 23:05:49

а)2x+y=11

5x-4y=8
б) 2x+y=-2
-x+4y=19
в) 2x-3y=8
7x-5y=-5

5-9 класс алгебра ответов 1

Amalia1 / 29 апр. 2015 г., 13:22:00

Решите систему уравнений 2x-y=-11, знак системы, x-1/2 + y/3 =2

5-9 класс алгебра ответов 6

Arzu79912013 / 12 янв. 2014 г., 9:41:11

x^2-y^2=32 2x-y=11 Решить систему уравнений

5-9 класс алгебра ответов 2

микирил / 24 дек. 2013 г., 7:12:44

Решите уравнение:15-3(2x-4)=11-X

5-9 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "(sqrt x^2+2x-1)+(sqrt-x^2-2x+11)=4", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.