Докажите, что при любом значении а верно неравенство: 1)
5-9 класс
|
3(а+1)+а-4(2+а)<0
2)(а-2)в квадрате -а(а-4)>0
3)1+2а в четвертой меньше или равно а в квадрате+ 2а
1) 3(а+1)+а-4(2+а)<0
3a+3+a-8-4a<0 - "a"сократится
-8<0
при любом "а" будет так
2) (a-2)^2-a(a-4)>0
a^2-4a+4 -a^2 +4a>0 - "а" сократится
4>0
при любом "а" будет так
3) 1+2a^4>=a^2+2a
2a^4 -a^2 -2a +1 >=0
2a(a^3-1) + (1-a^2)>=0
-2a(a^3-1) +(a^2-1) =<0
-2a(a-1)(a^2+a+1) +(a-1)(a+1) =<0
(a-1)(-2a(a^2+a+1)+(a+1)) =<0
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
а) (7p – 1)(7p+1) < 49p2;
значения
3.Решите уравнение
1)х^2-2|x|+1=0
2)(x+1)^2-6|x+1|+9=0
3)x^2+|x|=0
4)|x|+x+|x|*x=0
5)|x|*x-x+2|x|-2=0
6)x^2+x+1=|x|^0
4.Докажите что при любов натуральном n
а)(n^2+n)(n+2) кратно 3
2)n^3-n кратно 6
3)если n^2-1 чётно, то n^2-1 делится на 8
4)5^n-1 кратно 4
5)если n нечётно, то 1+2^n+7^n+8^n кратно 9