Постройте график функции f(x)= х в квадрате - 6х +8
5-9 класс
|
Используя график функции,найти:
1) f(6) , f(1)
2)Значения х,при которых f(x) = 8 ,f(x) = -1 ,f(x) = - 2
3)наибольшее и наименьшее значение функции
4)область значения функции
5)промежуток возрастания и промежуток убывания функции
6)при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения,а при каких отрицательные
Заранее Спасибо))
1.f(6)=6^2-6*6+8=36-36+8=8, f(1)=1^2-1*6+8=1-6+8=3
2. подставим вместо ф(х) нужное значние и решим уравнение.
8=х^2-6x+8=>x^2-6x=0=>x(x-6)=0=>x=0 и х=6то есть функця равна 8 при х=0 и х=6.
-1=х^2-6x+8=>х^2-6x+9=0=>D=36-36=0=>x=3функция равна -1 при х=3
-2=х^2-6x+8=>х^2-6x+10=>D=36-4*10*1=36-40<0Функция не имеет значений х при которых ее значений равно -2.
3.Рассматривая наибольшее и наименьшее значение функции удобнее выбрать интервал от 0, до 6. С графика видим что наименьшее значение при х=3 при котором значение функции=-1, а наибольшее это х=6 при котором значение функции=8
4.область значений фугнкции ує[- бесконечность;+ бесконечность}
5.для определения промежутокв возрастания и убывания найдем производную функции и приравняем ее к нолю., производная функции равна 2х-6. Теперь приравняем ее к нолю и найдем корни., 2х-6=0, откуда 2х=6, х=3. теперь смотрим как ведет себя функции на промежутках -беск до 3 и от трех до +беск. Функция убывает на промежутке хе[-беск; 3], а возрастает х е [3; + бесконечность]
6. положительные значчения на промежуткке от -бесконечности до 2 и от 4 до плюс бесконечности, а отрицательные знаения функция принимает на промежутке от 2 до 4
Графикфункции: представлен в загруженном рисунке
Другие вопросы из категории
х + 3у = 5⇒
?????????? это один пример . я просто фигурную скобку не нашол
Читайте также
2)Задайте формулой функцию,значение которой на 4 больше значения аргумента.
3)Постройте график функции у=5-х на множестве натуральных чисел,меньших 7.
2. постройте график функции y=-x^2+2x+3. с помощью графика найдите
а) промежутки возрастания и убывания функции
б) наибольшие значение функции
в)при каких значениях x y<0
3. решите графически уравнение x^2-2x-8-0
4. решите графически систему уравнений
{y=lxl+4
{y=-5/x-2
Постройте график функции y=-x+6.
С помощью графика найдите:
a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2];
б) значения переменной x, при которых y=0; y < 0.
Постройте график функции y=-x+6.
С помощью графика найдите:
a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2];
б) значения переменной x, при которых y=0; y < 0.
-x^2+5x-4>0 3)постройте график функции y=x^2-10x+24,затем использую график решите неравенство x^2-10x+24<=0