Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом. Команда «Белые» по очереди играет с командами

+ 0 -

Yansvvova

07 мая 2015 г., 14:17:13 (9 лет назад)

Пусть разыгрывается первенство владения мячом между командами «Белые» и «Красные». При бросании монеты вероятность того, что право владеть мячом первой у команды  «Белые»  равна 0,5. Вероятность, что у неё не будет этого права тоже равна 0,5.  Такие же вероятности будут и при разыгрывании первенства владения мячом по отношению команд «Синие» и «Зеленые».Для того, что бы ровно в одном матче право первой владеть мячом получила команда «Белые» рассмотрим все возможные расклады:При розыгрыше с командой «Красные» - первой получила мяч команда «Белые» ( вероятность 0,5), значит при розыгрыше с командами «Синие» и «Зелёные» первой мяч команда «Белые» не получила( вероятности по 0,5) .  Вероятность этого расклада  находим как произведение вероятностей, т.к. эти события должны произойти одновременно : 0,5*0,5*0,5=0,125 .При розыгрыше с командой «Красные» - первой получила мяч команда «Белые» ( вероятность 0,5), значит при розыгрыше с командами «Синие» и «Зелёные» первой мяч команда «Белые» не получила( вероятности по 0,5) .  Вероятность этого расклада  находим как произведение вероятностей, т.к. эти события должны произойти одновременно : 0,5*0,5*0,5=0,125 .При розыгрыше с командой «Зелёные» - первой получила мяч команда «Белые» ( вероятность 0,5), значит при розыгрыше с командами «Синие» и «Красные» первой мяч команда «Белые» не получила( вероятности по 0,5) .  Вероятность этого расклада  находим как произведение вероятностей, т.к. эти события должны произойти одновременно : 0,5*0,5*0,5=0,125 .Других раскладов, учитывая условие задачи, быть не может.Т.к. каждый из этих раскладов независимые события, из которых должно произойти одно,то искомую вероятность находим как сумму: 0,125+0,125+0,125 = 0,375.Ответ: 0,375.