Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 15см, а сторона основания равна 9 см. Найти полную поверхность призмы.
10-11 класс
|
Призма АВСА1В1С1 (АВС у меня верхняя плоскость)
рассм тр АС1С:
АС1=15(по ус)
СС1=9(по ус)
по теореме Пифагора находим АС
АС=Корень(15^2-9^2)=12
Sбок=12*3*9=324 см^2
рассм тр АВС
он равносторонний,
стороны=12
чтобы найти его площадь проведем высоту ВН
рассм тр ВНС
он прямоугольный,
ВС=12
НС=12/2=6(в правильном треугольнике высота является медианой, значит АН=НС)
по теореме Пифагора найдём ВН
ВН=корень(ВС-НС)=корень(144-36)=корень(108)=6*корень(3)
SАВС=1/2АС*ВН=36*корень(3)
S пол=2*36*корень(3)+324=72*корень(3)+324
Пусть боковая грань x тогда
9^2+x^2=15^2
x^2=15^2-9^2
x=12
Значит площади основания равны 2S=2*9^2 = 162
и боковые 4S =4*12*9=432
S полная = 432+162 =594 см кв
Другие вопросы из категории
за 12 дней.Сколько дней длиться ремонт,если все 3 мастера будут работать одновременно?
Читайте также
диагональю боковой грани с плоскостью основания, равен???
2)найдите сумму корней уравнения |14x-|8x+31||=4x+11
призмы и угол наклона диагонали призмы к плоскости основания.
которой равна 3 см.Найдите полную поверхность призмы и обьем,если стороны основания равны 4см,3см,и 5см 3.Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2см,боковая поверхность равновелика сумме оснований.Найти обьем призмы
4.дана прямая треугольная призма все ребра которой равны.Найдите поную поверхность призмы,если площядь основания равна 16корня3 см кубического
пож с решением