Наити наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3+12x^2 +45x+20, на отрезке [-4;-2].плииз помогите!!
1-4 класс
|
Найдем значение функциина концах отрезка и в точке минимума (см. вложение):
f(-4) = -64 +192 - 180 +20 = -32;
f(-3) = -27 + 108 - 135 +20 = -34;
f(-2) = -8 + 48 -90 +20 = -30.
Ответ: наибольшее значение функции f(x)=x^3+12x^2 +45x+20, на отрезке [-4;-2]
Найдем производную
F'=3x^2+24x+45
3x^2+24x+45=0
X^2+8x+15=0
(X+5)(x+3)=0
Вычислим значения в точке x=3 и на концах отрезка.
F(-4)=-64+192-180+20=-32
F(-3)=-27+108-105+20=-4
F(-2)=-8+48-90+20=-30
Наибольшее значение f(-3)=-4, наименьшее f(-4)=-32
Другие вопросы из категории
2.
Указать два каких-нибудь решения неравенства: .
3.
Изобразить на координатной плоскости множество решений неравенства:
a); б); в); г);
4.
Изобразить на плоскости множество решений системы неравенств:
a);
б);
5.
Задать системой неравенств первую координатную четверть, включая оси координат.
2)какому промежутку принадлежит число 33?
а(3;4) б (4;5) в (5;6) г (6;7)
Читайте также
функций = 16 В) наибольшее и наименьшее значение функций на отрезке [-1;2]
значения x при которых y=-16;
в) наибольшее и наименьшие значения функции на отрезке ( -1;3)
функции при x = -1; -2; 3; 6. г) найдите значения аргумента, если y = 6; 4; -3. д) найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [2; 4]
С помощью графика найдите:
а) значения функции при значении аргумента, равном -3;-1;3;
б) значения аргумента, если значение функции равно 16;
в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 2 ]
2. Решите графически уравнение -х^2 = х - 6
3.Дана функция y = f(x), где
f(x) = -x^2,если -3≤x≤2
2x-4?если x>2
аНайдите f(-3) f(2) f(3) f(5)
б)Укажите область определения функции у = f(х)
4. Дана функция y = f(x), где f(x) = х^2. При каких значениях аргумента верно равенство f(x - 4) = f(x+3)?
5. Постройте график функции y= x^4-9x^2 / (3+x)(3-x)
переменной х, при которых у=0, у>0