5:x²+2x+1=2:1-x²+1:x-1

+ 0 -

Vjycnh

24 апр. 2015 г., 12:23:35 (9 лет назад)

5/(х+1)^{2} = 2/1-х^{2} + 1/ x-1                                               ОДЗ:   х не равен -1 

                                                                                                                х не равен 1

5/ (х+1)(х+1) = -2/(х^{2} - 1) + 1/( х-1)

5/ (х+1)(х+1) + 2/(х^{2} - 1) - 1/( х-1)=0

уравниваем и получаем:

5(х-1)+2(х+1) -( х+1)^{2} / (х+1)(х+1)(х-1) =0

Дробь = 0, если числит. = 0 

5х-5+2х+2 -х^{2} -2х - 1=0

-х^{2} +3х-4 =0 (*-1)

х^{2} - 3х +4 =0 

По т. Виета:

х1 + х2 = 3           х1= -1 

                     =>      

х1*х2 = -4            х2=4

 Проверка: 

ОДЗ:  х1 не подходит, т.к. равен -1

         х2 подходит.

Ответ: х=4