Даны координаты вершин треугольника A (1,1,1) B(4,3,2) C (-3,4,-2) Определить является ли он прямоугольным или тупоугольным? Если можно объясните

10-11 класс

пожалуйста по подробней

CREED 09 февр. 2014 г., 4:32:12 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Happy789

09 февр. 2014 г., 6:35:19 (10 лет назад)

Направим из точки А в точку В вектор и обозначим его с, поскольку он лежит напротив точки С. Аналогично вектор, направленный из точки А в точку С обозначим b.
Найдем координаты этих векторов.
$\vec{c}(x_b-x_a;y_b-y_a;z_b-z_a)=(4-1;3-1;2-1)=(3;2;1). \\ \vec{b}(x_c-x_a;y_c-y_a;z_c-z_a)=(-3-1;4-1;-2-1)=(-4;3;-3).$
Получили $\vec{b}(-4;3;-3); \ \vec{c}(3;2;1).$
Определим косинус угла между этими векторами:
$cosA= \frac{\vec{b}\vec{c}}{|\vec{b}|*|\vec{c}|}; \\ \vec{b}\vec{c}=x_bx_c+y_by_c+z_bz_c=-4*3+3*2-3*1=-9$
В знаменателе произведение модулей, которое всегда имеет положительное значение, следовательно значение дроби будет отрицательным. Косинус на отрезке [0;π] имеет отрицательное значение в области (π/2;π), следовательно угол А - тупой.
Поэтому треугольник АВС - тупоугольный.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Алекса19

09 февр. 2014 г., 7:35:25 (10 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Shock98 / 07 февр. 2014 г., 12:13:40

2а+3<5????помогите пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Husfhlae / 06 февр. 2014 г., 21:36:59

помогите решить х+8=24+3х\х знаю что следующая строчка выглядит так х*(х+8)=24+3х а далее как пом

огите

10-11 класс алгебра ответов 1

1tovt / 04 февр. 2014 г., 22:11:59

Как найти площадь кольца ограниченного концентрическими кругам, как решается и с чем это едят?

10-11 класс алгебра ответов 1

Ксюшик2000 / 02 февр. 2014 г., 21:35:33

ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Zika02 / 01 февр. 2014 г., 14:16:43

Решите графическое уравнение log3(x+3)=-5x. Укажите промежуток, в котором находится его корень

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Чабуречик / 11 июля 2013 г., 2:41:09

ну очень нужно!!!!!определить,является ли данная функция четной или нену очень нужно!!!!!

определить,является ли данная функция четной или нечетно:

желательно подробно<333333

10-11 класс алгебра ответов 1

ViktoriaAndreevna23 / 12 апр. 2014 г., 2:07:12

Даны координаты вершины треугольника АВС: А (-6; -2); В (4; 8); С(2; -8).

Найдите:
1. Уравнение прямой BN, параллельной стороне АС;
2. Уравнение медианы CD;
3. Уравнение высоты АЕ;
4. Угол В;
5. Центр тяжести треугольника.

Помогите, пожалуйста, или хотя бы частично .__.

10-11 класс алгебра ответов 6

Ycz000 / 15 авг. 2013 г., 14:09:11

Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:а) длину стороны АВ,б) уравнения сторон АС, АВ и ВС и их угловые коэффициенты,в) угол В,г) уравнение

высоты СД,д) уравнение медианы АЕ,е) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС. Сделать чертёж.
А(-1;1) В(-7;4) С(-4;5)

10-11 класс алгебра ответов 1

Kolchanova1981 / 14 июля 2013 г., 5:58:18

даны координаты вершин треугольника А(4;3) ; В (-3; -3) ; С (2;7). Найти угол АВС.

10-11 класс алгебра ответов 1

Spigot / 23 апр. 2014 г., 8:38:38

Даны координаты вершин треугольника A(3;-4), B(2;-3) и C(-2;-2)

Найти уравнение высоты BH

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Даны координаты вершин треугольника A (1,1,1) B(4,3,2) C (-3,4,-2) Определить является ли он прямоугольным или тупоугольным? Если можно объясните", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.