(x^+2x)^-2(x+1)^=1 объясните пожалуйста поподробнее решение этого уравнения. ответ уже был предоставлен, но в ходе решения опять что-то не сходится.
5-9 класс
|
Решение:
(x²+2x)²-2(x+1)²=1
х⁴+4х+4х²-2(х²+2х+1)=1
х⁴+4х+4х²-2х²-4х-2-1=0
х⁴+2х²-3=0
Замена х²=t:
t²+2t-3=0
D=1+3=2²
t₁=-1-2=-3---не подходит
t₂=-1+2=1
x₂=√1=1
Ответ:x₂=1.
Аэроплан, конечно, мозг, но х = -1 тоже подходит :)))
вот как я бы решал
(x^2 + 2*x +1 - 1)^2 - 1 - 2*(x + 1)^2 = 0;
(x + 1)^2*((x + 1)^2 - 2) - 2*(x + 1)^2 = 0;
(x + 1)^2*((x + 1)^2 - 4) = 0;
(x + 1)^2*(x - 1)*(x + 3) = 0;
вот вам и все корни.
-1, 1, -3.
проверьте, все подходят, а по основной теореме алгебры (да-да! - не больше, не меньше! :)))))))) есть всего 4 корня (два совпадают).
Другие вопросы из категории
Читайте также
2 - 3(2x+2)=5 - 4x
А дальше я не знаю ??? Вот объясните как можно вначале этого уравнения решать перед дикреминантом
уравнения x^2+2x+1=0
3)вычеслить отношение меньшего корня квадратного уравнения к его большему x^2+5x+6=0
хоть что то нужно срочно можно только ответы но лучше с решением..
4x^6-2x^7+x-1=0
5y^2-y-2=0
4xy+xy^2-5x^2+y=0
8x^4y+5x^2y^2=11
xy+xz+zy=1
xyz-x^2-y^2-z^2=2
(x-y)z^2+(x+y)z=z^2
(x^2+y^2-xy)^2=xy^2
(z^2+x+y)^3=x^2y^3z^4+1
xyz^2+x^3+3xy^2-2z+9=0
СРОЧНО!!! !!!Пожалуйста помогите определить степень уравнения
скобкой .
2) 2x+3z=6
3x+5z=8
все эти два уравнения объединены фигурной скобкой .
Распишите подробно как вы решаете?!!