Спортивная лодка прошла 21 км против течения и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 10 часов. Определите собственную скорость лодки,
5-9 класс
|
если скорость течения реки 2 км/ч.
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки
Тогда х+2 - скорость по течению
х-2 - скорость против течения
получаем уравнение:
21 + 21 = 10
х-2 х+2
21(х+2) +21(х-2) = 10
(х+2)(х-2)
42х = 10
(х+2)(х-2)
Выходим в систему:
42х = 10(х+2)(х-2);
(х+2)(х-2) не равно 0
решаем первое уравнение:
Сначала делим обе части на 2
21х=5(х^2 - 4)
5x^2 - 21x - 20=0
Решаем через дискриминант:
D=441+400=841=29^2
x1 = 21+29 = 25
2
x2 = 21-29 = -4
2
Возвращаемся к системе:
х=25, х=-4
х не равен 2, х не равен -2.
Возвращаемся к уравнению:
х=25, х= -4
-4 не подходит по смыслу задачи
25 км/ч - собственная скорость лодки
Другие вопросы из категории
сколько примерно процентов составляет число 837 из числа 911
Читайте также
затратив на весь путь 14 часов. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
км/ч. 2.Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки,затратив на весь путь 1ч. Найдите собственную скорость лодки,если скорост течения реки равна 3 км/ч. Помогите решить,пожалуйста.
Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
реки равна 2 км\ч. 2)из города в село, расстояние до которого равно 120 км, выехал велосипедист. Через 6 часов вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 10км\ч бельше скорости велосипедиста. Определите скорости велосепидиста и мотоциклиста, если в село они прибыли одновременно.
собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч
Закрыть [Х] Осталосьсек.