докажите что разность (67^24)-1 делится на 17

10-11 класс

Yvpmr 23 авг. 2013 г., 15:52:42 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Gootertygik

23 авг. 2013 г., 16:37:37 (10 лет назад)

перепишем данную разность используя формулы разности квадратов и разности кубов в произведение

$(67^{24})-1=(67^{12})^2-1^2=(67^{12}-1)(67^{12}+1)= ((67^6)^2-1)(67^{12}+1)=(67^6-1)(67^6+1)(67^{12}+1)= ((67^2)^3-1^3)(67^6+1)(67^{12}+1)= (67^2-1)(67^4+67^2+1)(67^6+1)(67^{12}+1)= (67-1)*(67+1)(67^4+67^2+1)(67^6+1)(67^{12}+1)= 66*68*(67^4+67^2+1)(67^6+1)(67^{12}+1)$

один из множителей 68 делится на 17, поэтому и данная разность делится на 17. Доказано.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Namitokovalina / 22 авг. 2013 г., 7:34:33

помогите решить пример на тему исследование функции f(x)= 3x^2-x^3 сделайте по пунктам пожалуйста 1) область определения 2)

четная или нечетная функция

3) точки пересечения с осью ох и точки пересечения с осью оу

4)найти стационарные и критические точки

5) точки экстрэмума

10-11 класс алгебра ответов 1

авакрп6577 / 10 авг. 2013 г., 8:24:37

упростите выражение. Помогите пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Lukovenko / 08 авг. 2013 г., 2:13:42

помогите плз вычеслить

10-11 класс алгебра ответов 2

аааннннняяя / 07 авг. 2013 г., 23:22:51

Cos в квадрате x + cos x sin x = 0

10-11 класс алгебра ответов 2

Platon44 / 01 авг. 2013 г., 18:09:09

РЕБЯТУШКИ ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ОЧЕНЬ НАДО!!!!найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-9x^2-21x-7 на отрезке [-2;3]

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Gevorgyanmane19 / 18 мая 2014 г., 5:05:29

Докажите, что Число 14a+11b не делится на 5. докажите, что и 9a+b не делится на 5

10-11 класс алгебра ответов 1

Алёнка007 / 29 июля 2013 г., 15:55:49

докажите, что если сумма (х²+у²)делится на 3 и х,у-целые,то х и у делятся на 3

10-11 класс алгебра ответов 1

оропрп / 17 апр. 2013 г., 17:51:22

Докажите что Число 14a+11b не делится на 5. докажите, что и 9a+b не делится на 5?

10-11 класс алгебра ответов 1

Беситшкола14 / 19 окт. 2014 г., 20:36:02

Докажите,что 555^777+ 777^555 делится на 37.

10-11 класс алгебра ответов 1

2w3v6t / 31 окт. 2014 г., 3:10:11

Докажите тождество: 4sin70-1/sin10=-2 Докажите, что если A,B,C это углы треугольника то выполняется тождество

sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)

Найдите наибольшее и наименьшее значния выражения:

корень3*sinАльфа-cosАльфа

Решите уравнения:

6sin^2x-1/2sin2x-cos^2x=2

sinx+sin3x=sin4x

Определить число корней, принадлежащих промежутку [-П;П]

(sinx-1)(tg(2x-П/4)+1)=0

Докажите, что на [0;П] ур-е имеет единственный корень:

sinxtgx+1=sinx+tgx

Построить график функции:

у=корень2*(sinx+cosx)

Заранее большое спасибо!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "докажите что разность (67^24)-1 делится на 17", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.