ГРАФИК СТРОИТЬ НЕ НАДО,НАПИШИТЕ ТОЛЬКО РЕШЕНИЕ 1 И 2!! постройте график функции y=4x-x^. Найдите: 1)промежутки возрастания и убывания функции ;
5-9 класс
|
2)решения неравенства 4x-x^2<0
1) Найдем промежутки убывания и возростания (общим словом - промежутки монотонности)
y=4x-x^2
Есть 2 метода решения: 1) Через производную, 2) Через веришну
Рассмотрим 2) метод, так как 1) метод, наверное еще не проходили=)
y=-x^2+4x;
Вершина: xo=-4/(-2)=2
Теперь анализируем: У параболы есть 2 ветки, одна из них возростает ,а другая убывает. Так как парабола у нас с ветвями в низ( при x^2 отрицательный коэффициент)
То левая ветка возростает, а правая убывает: (если схематично в голове представить график)
Ответ: Возростает: x e (-бесконечности;2);
Убывает: x e (2; +бесконечности);
2) -x^2+4x<0 (типовое неравенство)
x^2-4x>0 (не забыли сменить знак неравенства)
x(x-4)>0
Решаем методом интервалов:
___+______0______-_______4_______+_____
Нам нужно то, что с "+"
Ответ: x e (-бесконечности;0)U(4; +бесконечности)
Другие вопросы из категории
Варианты ответов:
а) 0,75
в)0,9375
c)0,125
d)0,5
е)-0,725
Читайте также
написать уравнение гиперболы.
f(x)=10x-3
10x=3
x=3:10
x=0,3
+ +
------------------------------> я тут не могу понять где точка возрастает(
0,3
2) f(x)=4x-5
f(x)=4
f(x) возрастает при x Э(принадлежит) (8;-8)
8-это безконечность...
Если что не правильно исправьте, и в первом до делать не могу( Заранее Спасибо! 20пнкт за луч. решение
Не надо пожалуйста только ответы писать, напишите еще решение
Спасибо!