срочно помогите решить завтра контрольная

+ 0 -

Peradze2004

15 марта 2014 г., 17:57:04 (10 лет назад)

1a)x=-π/2+2πn
б)x=+-π/4+2πn
в)x=-π/3+πn
2а)сosx=a
a²-a-2=0⇒a1+a2=1 U a1*a2=-2
a1=2⇒cosx=2∉[-1;1]-нет решения
a2=1⇒-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn
б)3(1-sin²x)-2sinx+2=0
3-3sin²x-2sinx+2=0
3sin²x+2sinx-5=0
sinx=a
3a²+2a-5=0
D=4+60=64
a1=(-2-8)/6=-5/3⇒sinx=-5/3∉[-1;1]-нет решения
a2=(-2+8)/6=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn
3a)sinx+sin(π/2-x)=0
2sinπ/4cos(x-π/4)=0
cos(x-π/4)=0
x-π/4=π/2+2πn
x=π/4+π/2+2πn=3π/4+2πn
б)Разделим на cos²x≠0
3tg²x-2√3tgx+1=0
tgx=a
3a²-2√3a+1=0
(√3tgx-1)²=0
√3tgx=1
tgx=1/√3
x=π/6+πn
4a)x=+-2π/3+2πn
б)x=(-1)^n *arcsin1/4 +πn
в)x=arctg2+πn
5a)sinx-sin(π/2-x)=1
2sin(x-π/4)cosπ/4=1
2*√2/2sin(x-π/4)=1
sin(x-π/4)=1/√2
x-π/4=(-1)^n *π/4+π4
x=π/4+(-1)^n *π/4+π4
б)2cos²x-1-4sin4x=0
cos2x-8sin2xcos2x=0